2.2 平方根 同步测试卷-2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.2 平方根 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若与的和是单项式，则的平方根为(    ) A. B. C. D. 2. 的值等于(    ) A. B. C. D. 3. 的平方根是(    ) A. B. C. D. 4. 面积为的正方形的边长是(    ) A. 的平方根 B. 的算术平方根 C. 开平方的结果 D. 的立方根 5. 已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为  (    ) A. B. C. D. 6. 已知，若，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 设为实数，且，则的值是(    ) A. B. C. D. 8. 已知是整数，当取最小值时，的值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 的平方根是          ． 10. 的平方根为______． 11. 的平方根等于______． 12. 如果，则 ______ ． 13. 的负的平方根是          ． 14. 若，，且满足，则的值为            ． 15. 已知、满足，则的平方根为          ． 16. 的平方根是________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知，求的值． 18. 本小题分 先说出下列各式的意义，再计算． ． 19. 本小题分 已知一个正数的平方根是和． 求这个正数． 求的平方根． 20. 本小题分 某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间可以用公式来估计，其中是雷雨区域的直径，如果雷雨区域的直径为，那么这场雷雨大约能持续多长时间 21. 本小题分 若和是正数的平方根，求的值． 22. 本小题分 我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果，其中、为有理数，为无理数，那么且 如果，其中、为有理数，那么______，______； 如果，其中、为有理数，求的平方根； 若，是有理数，满足，求的算术平方根． 23. 本小题分 若一个正数的平方根是和，求这个正数． 已知，求的值． 24. 本小题分 已知，． 已知的值为，求的值及的平方根； 如果一个数的平方根是和求这个数． 25. 本小题分 有如下按规律排列的数表，将这些数计算出来，并按原数表中的顺序排列得到一串数列：，，，，，，，，，，                   第行             第行        第行    第行 是第几行中的第几个数 这串数列中的第个数是多少 是这串数列中的第几个数 $$