辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

2022-2023学年度下学期高二4月阶段测试数学试题 （满分：150分，考试时间120分钟） 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好去试拨，他第一次失败、第二次成功的概率是（ ） A. B. C. D. 2. 某次市教学质量检测，甲､乙､丙三科考试成绩服从正态分布，相应的正态曲线如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A. 三科总体的标准差相同 B. 甲､乙､丙三科的总体的平均数不相同 C. 丙科总体的平均数最小 D. 甲科总体的标准差最小 3. 在数列中，，，则数列是（ ） A. 公差为的等差数列 B. 公差为的等差数列 C. 公差为的等差数列 D. 不是等差数列 4. 在某个独立重复实验中，事件，相互独立，且在一次实验中，事件发生的概率为，事件发生的概率为，其中．若进行次实验，记事件发生的次数为，事件发生的次数为，事件发生的次数为，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在等差数列中，若，且它的前项和有最大值，那么满足的的最大值是（ ） A. 1 B. 5 C. 9 D. 10 6. 已知一组样本数据，，…，的平均数为，由这组数据得到另一组新的样本数据，，…，，其中（，2，…，10），则（ ） A. 两组样本数据的平均数相同 B. 两组样本数据的方差不相同 C. 两组样本数据的极差相同 D. 将两组数据合成一个样本容量为20的新的样本数据，该样本数据的平均数为 7. 装有10件某产品（其中一等品5件，二等品3件，三等品2件）的箱子中丢失一件产品，但不知是几等品，今从箱中任取2件产品，结果都是一等品，则丢失的也是一等品的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中正确的是（ ） ①设随机变量服从二项分布，则；②已知随机变量服从正态分布且，则；③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点互不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则；④；. A. ①②③ B. ②③④ C. ②③ D. ①③ 二、多选题 本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的. 9. 盒子里有2个红球和2个白球，从中不放回地依次取出2个球，设事件“两个球颜色相同”，=“第1次取出的是红球”，=“第2次取出的是红球”，=“两个球颜色不同”．则下列说法正确的是（ ） A. A与相互独立 B. A与互为对立 C. 与互斥 D. 与相互独立 10. 某地区经过2022年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中正确的是（ ） A. 新农村建设后，种植收入增加 B. 新农村建设后，其他收入是原来的1.25倍 C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后，其他收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的 11. 已知某商场销售一种商品的单件销售利润为，a，2，根据以往销售经验可得，随机变量X的分布列为 X 0 a 2 P b 其中结论正确的是（ ） A. B. 若该商场销售该商品5件，其中3件销售利润为0的概率为 C. D. 当最小时， 12. 下列命题中，正确的命题的序号为（ ） A 已知随机变量服从二项分布，若，则 B. 将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变 C. 设随机变量服从正态分布，若，则 D. 某人在10次射击中，击中目标的次数为，则当时概率最大 三、填空题：本大题共4小题，共20分 13. 已知某随机变量的概率分布列如表，其中，，则随机变量的数学期望____． 1 2 3 14. 已知是等差数列，且是和的等差中项，则的公差为________ 15. 已知，且，则的最小值为___________. 16. 设一组样本的统计数据为：，，…，，其中，，，…，.已知该样本的统计数据的平均数为，方差为，设函数，.则下列命题①.设，则，，…，的平均数为②.设，则，，…，的方差为③.当时，函数有最小值④.正确的是_________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 农民脱贫致富，已经成为当下中国社会的大政方针，如何精准脱贫，已经成为各政府部门最关注的事情．某县因地制宜，选择了有机蔬菜种植项目进行发展经济．在有机蔬菜的种植过程中，有机肥料使用是必不可少的，根据统计某种有机蔬菜0.5