21.2解一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

解一元二次方程 一、单选题 1.一元二次方程x2+4x+2=0配方后可化为() A.(x+2)2=4 B.(x+2)2=2 C.(x-2)2=4 D.(x-2)2=2 2.一元二次方程x2.4=0的解是() A.x1=2,x2=-2B.x=-2 C.x=2 D.x1=2,x2=0 3.用配方法解方程x2+4x-1=0,下列变形正确的是() A.(x+2)2=-5B.(x+2)}=5 C.(x+2)2=.3 D.(x+2)2=3 4,下列方程中有两个相等的实数根的方程是() A.x2+2x=0 B.x2+2m+a2=0 C.x2-4x-4=0 D.m2+2m+a=0 5.已知三角形两边长分别是1和2,第三边的长为2x2.5x+3=0的根,则这个三角形的周长是() A.4 84 2 C.4或4 D.不存在 6.已知关干x的方程m-1)x2.4mx+4m·2=0有实数根,则m的取值范围是:() A.m3号且m1B.m31 1 C.m> 3 3 Dm号 7.已知关干x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7,那么m的值是() A.5 B.-1 C.5或-1 D.-5或1 8.用配方法解方程x2.6x-1=0,若配方后结果为(x-m)=10,则m的值为() A.3 B.3 C.-3 D.6 9用换元法解方程中+一 2时,若设中=y则原方程可化为关干y的方程是( x+1 A.y2-2y+1=0B.y2+2y+1=0 C.y2+y+2=0 D.y2+y2=0 10.已知a,b.c是不等边△ABC的三边长.满足a2+b2=6a+8b-25,则最长边c的范围() A.1<c<7 B.4≤c<7 C.4<c<7 D.1<c≤4 二、填空题 11.一元二次方程x(x+1)=2(x+1)的解是 1 12.把方程2x2.x-6=0配方,化为(x+m)=n的形式为 13.若a,b,c满足a+b+c=2a+1+4Nb+1+6e-16,则 a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)=_: 14.关干x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的两个实数根是X1和X2,若x+x=xx,+1,则k的值 为」 15.已知关干x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根,则m 16.下面是某同学在一次测试中解答的填空题:①若×2=a2,则×=a:②方程2x(x一2)=×一2的解为 X=0:③已知X1,X2是方程2x2+3x-4=0的两根.则x1+x2三 ,x1x2=一2.其中错误的答案序 号是」 17.已知实数x,y满足x2+3x+y-3=0,则x+y的最大值为 三、解答题 18.解方程: (1)(x-2P=16 (2)x2-2X-6=0(配方法) (3)3x2-2x-1=0 (4)2xx-2)=(x-2) 19.已知关干X的-一元二次方程x2.6x+2m-1=0有x,x两个实数根 (1)若x=1,求x2及m的值: (2)若x·x2=0,求m的值,并求X,x的值 20。已知关干的-元二次方程r+1:mx+T=0有两个不相等的实数根 (1)求m的取值范围 (2)若这个关千的一元二次方程的-个根为子 求m的值 21.阅读材料: 材料1:若关于x的-元二次方程ar+br+c=0a'0)的两个根为x,x,则有5+5=. a 2 材料2:已知一元二次方程x2.x-1=0的两个实数根分别为m,n.求m2+n的值 解:方程x2-x-1=0的两个实数根分别为m.n.则m+n=1,mn=.1, .m2+n2=(m+n-2mn=12-2‘(-1)=3 根据上述材料,结合你所学的知识,完成下列问题: (1)材料理解:若一元二次方程2x2.3x-1=0的两个实数根分别为.X1·x2,则x+x,=- X1X2=。- (2)类比应用:已知一元二次方程2x2-3x-1=0的两个实数根分别为m,n,求m2n+mn2的值. (3)思维拓展:已知实数m.n满足2m2.3m-1=0,2.3训-1=0.且m,求+的值 mn 3 参考答案: 1.B 2.A 3.B 4.B 5.B 6.D 7.B 8.B 9.A 10.C 11.X1=-1.X2=2 12.-8 13.54 14.-1 15.<1 16.①②③ 17.4 18(1)=6或x2(2)=1+万或r=1小万(3)x=或r1④x或x-2 19.(1)x,=5,m=3:(2)m=5,x=2=3 20.(1m<(2)m=.3 2 21.a号2-子:g3