3.1.2 等式的性质（课堂练习）　　2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.1.2等式的性质 知识点1等式的性质 性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），所得的结果仍 表示为：如果a=b,那么ac=ac: 性质2：等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个 的数，结果仍相等， 如果a=b,那么c=bc:如果a=b(c0,那么=b 例：运用等式性质进行的变形，正确的是() A.如果a=b,那么a+c=b-c B如果=5那么a=b C如果a=6,那么号=日 D.如果ax2=3a,那么a=3 变式： 1.下列等式变形中，错误的是( A.由a=b,得a+5=b+5 B.由a=b,得a-3=b-3 C.由x+2=y十2，得x=y D.由-3x=-3y,得x=一y 2.若x=y,且a≠0，则下面各式中不一定正确的是() A.ax=ay B.x+a=y+a C.xa=ya D.ax=ay 3运用等式性质进行的变形，不正确的是() A.如果a=b,那么a-c=b-c B.如果a=b,那么a+c=b+c c如果a=b,那么g=月 D.如果a=b,那么ac=bc 4.若ma=mb,那么下列等式不一定成立的是() A.a=b B.ma-6=mb-6 C.-ma=-mb D.ma+8=mb十8 5.下列等式变形错误的是() A.由a=b,得a+5=b+5 6.由a=6,得号号 C.由a+2=b+2,得a=b D.由-3a=-3h,得a=-b 1/3 6.下列等式变形正确的是() A.如果a=b,那么a+c=b-c B.如果a2=5a,那么=5 C.如果a=b,那么= D.如果“.b,那么a=b 7.已知等式3a=2+5,则下列等式变形不正确的是() A.3a-5=2b 8.30+1=2b+6C.0=2b+ D.3ac=2bc+5 3 3 8.如图，图①是一个平衡的天平，图②是由图①变化得到的仍保持平衡的天平.能描述这个变 化过程的等式性质是( 图① 图② A.如果a=b,那么ac=bc B.如果a=b,那么=c≠0) C.如果a=b,那么a+c=b+c D.如果a=b,那么a2=b 7.如图所示两个天平都平衡，则3个球体的质量等于()个正方体的质量，括号内应填 A.2 B.3 C.4 D.5 9.若等式m+a=n-b根据等式的性质变形得到m=n,则a、b满足的条件是(） A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数D.无法确定 10.利用等式的性质填空： (1)如果x=0.5,那么3×3 一，根据等式的性质」 2/3 变形的方法是」 (2)如果x一2=4，那么X一2十2= 根据等式的性质 变形的方法是 (3)如果4x=-12y,那么x= 根据等式的性质」 变形的方法是 (4)如果一2x=4,那么×= 根据等式的性质 变形的方法是」 11.有只狡猾的孤狸，它平时总喜欢戏弄人，有一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2和5是一样 大的.我这里有一个方程：5x一2=2x一2， 等式两边同时加2，得5x一2+2=2x一2+2①，即5x=2x. 等式两边同时除以x,得5=2.②” 老虎睁大了眼睛，听傻了，你认为狐狸的说法正确吗？如果正确，请说明上述①、②步的理由： 如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正. 3/3