3.1.1 一元一次方程（课堂练习）　2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.1.1一元一次方程 知识点1等式与方程 含有未知数的 叫做方程 例1：下列各式中，是方程的是( A.2x-1=3x+5 B.3x-7 C.22+3=6 D.2x<8 2.已知式子：①4-5=-1：②3x-5y:③3+2x=0:④6x+4y=7:⑤3x2-2x-2=0, 其中为等式的是 为方程的是 (填序号) 3判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×” (1)-3+5=3(）: (2)3x-2=5( ) (3)m=1(): (4)x>3() (5)x+y=3(): (6)2x2-5x+3=0() (7)3a+b( ）: (8)x=4() 知识点2一元一次方程的定义 只含有一个（元），未知数的次数都是一-一 等号两边都是一， 这样的方程叫做一元 一次方程 例2：已知下列方程：@×1=】：②0.3x=1:③=3x-1:@x-y=3:⑤x=0 其中一元一次方程有 (填序号) 变式： 1.下列方程中，一元一次方程的是 (填序号)】 @3x+2y:②m-3:@时+号0.5：@2+1：s时-6=5z:⑥=4. 2.下列方程为一元一次方程的是() A.y+3=0 B.x+2y=3 C.x2=2x D+y=2 3.下列方程中，是一元一次方程的是（) A.+2=0 B.3a+6=4a-8 C.x2+2x=7 D.2x-7=3y+1 3.下列各式中，是一元一次方程的是(A) A.3y-5=1 B.xy=2 C.5y-5=3 D.15y-6 4.下列方程中，是一元一次方程的是（） 1/3 A.x-y=1 B.x2-X=3 C.1=2 D.3x=5 例3：已知方程(a-4)xal-3+7=0是关于X的一元一次方程，则a=--- 变式： 1.若方程4xk·2=7是一元一次方程，那么k=- 2.若(a-1)x4=-6是关于x的一元-次方程，则a=--… 3.若(m-1)xlm+3=0是关于X的一元一次方程，那么m=--- 4.若关于x的方程mxm·m+5=0是一元一次方程，则这个方程的解是() A.X=-2 B.x=4 C.X=·2或X=4 D.x=2 知识点3方程的解 使方程中等号左右两边的未知数的值，这个值就是方程的· (方法：知解便代入) 例4.下列方程解为的是（） A.2x-2=0 B.-2 C. 4 D.2x+1=0 变式： 1.如果X=3是方程ar=5的解，那么a= 2.若x=2是关于X的方程x+2m+6=0的解，则m的值是 3.已知x=2是方程ax·4=0的解，则a=_--: 4.若关于x的方程2x+a=0的解为x=2,则川a-4|=-. 5.方程=X,▲处被墨水盖住了，已知方程的解X=2,那么▲处的数字是 2/3 知识点4根据问题中的相等关系列方程 例5.在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七(1)班学生回收饮料瓶共10kg,男生回收的重量是 女生的4倍，设女生回收饮料瓶×kg,根据题意可列方程为， 变式： 1.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元.设每个莲蓬的价格为×元， 根据题意，列出方程 为 2根据下列语句，列出方程： (1)一个数x的3倍与9的和等于8： (2)一个数×的3倍比它的一半大2： (3)一个数x的3倍比它的2倍多10： (4)一个数x的3倍与7的差比×的13少2； (5)一个数x的3倍是9.- 3.一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方 形.设长方形的长为xcm,可列方程为 4.《文摘报》每份0.5元，《信息报》每份0.4元，小刚用7元钱买了两种报纸共15份，他买 的两种报纸各多少份？设买《文摘报》X份，则买《信息报》 份，根据题意列方 程，得 3/3