2022-2023学年北师大版八年级下册数学期末复习测试题

2022-2023学年北师大版八年级下学期数学期末复习测试题 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1、在下列交通标志中,是中心对称图形的是() A. B. C. D. 2、已知a<b,则下列不等式一定成立的是( ) A. a+3>b+3 B. 2a>2b C. ﹣a<﹣b D. a﹣b<0 3、下列式子从左到右变形是因式分解的是( ) A. a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21 B. a2+4a﹣21=(a﹣3)(a+7) C.(a﹣3)(a+7)=a2+4a﹣21 D. a2+4a﹣21=(a+2)2﹣25 4、如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是( ) A. ∠1=∠2 B. ∠BAD=∠BCD C. AB=CD D. AC⊥BD 5、如图,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF的位置,下面正确的平移步骤是( ) A.先向左平移5个单位,再向下平移2个单位 B.先向右平移5个单位,再向下平移2个单位 C.先向左平移5个单位,再向上平移2个单位 D.先向右平移5个单位,再向下平移2个单位 6、若不等式ax<b的解集为x>2,则一次函数y=ax+b的图象大致是( ) A. B. C. D. 7、分式的分子分母都加1,所得的分式的值比( ) A. 减小了 B. 不变 C, 增大了 D. 不能确定 8、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为( ) A. B. C. D. 9、如图,△ABC中,AB=AC,∠A=40°,延长AC到D,使CD=BC,点P是∠ABD和∠ADB的平分线的交点,则∠BPD的度数是() A. 105° B. 110° C. 130° D. 145° 10、如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD的长是( ) A.8 B.9 C.10 D. 11 二、填空题:(本题共6小题,每小题3分,共18分)把答案填在答题卡上 11、把下面四个图形拼成一个大长方形,并据此写出一个多项式的因式分解:_. 12、已知关于x的方程 3x-(2a-3)=5x +(3a+6)的解是负数,则a的取值范围是_ 13、如图,将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连结AA′,若∠AA′B′=20°,则∠B的度数为_°. 14、若关于x的方程﹣1=0有增根,则a的值为 . 15、如图,平行四边形ABCD的周长为20,对角线AC、BD交于点O,E为CD的中点,BD=6,则△DOE的周长为 _ . 16、如图,△ABC中,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,∠DBC=30°,若AB=m,BC=n,则△DBC的周长为 . 三.解答题(共9小题,共72分) 17、(6分)分解因式:(写出过程) (1) (2) 18、(6分)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来. 19、(6分)解分式方程: (1)+=1 (2)+=﹣1. 20、(6分)先化简:(x﹣)÷,若﹣2≤x≤2,请你选择一个恰当的x值(x是整数)代入求值. 21、(8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,作AF∥CE,BE∥DF,AF交BE于G点,交DF于F点,CE交DF于H点、交BE于E点. 求证:△EBC≌△FDA. 22、(8分)我校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购进2台电脑和1台电子白板需要2.5万元。 (1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元? (2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低. 23、(10分)如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2). (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形. (2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(﹣2,﹣6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形. (3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标. 24、(10分)如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF. (1)试判断BF与AE有什么样的数量关系.并说明理由; (2)若CD=2,求AF的长. 25、(12分)如图1,△ABC中,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,连结DE. (1)若AB=BC,DE=1,BE=3,求△ABC的周长; (2)如图2,若AB=BC,AD=BD,∠ADB的角平分线D