3.4　一元一次方程模型的应用　教学设计　2023—2024学年湘教版数学七年级上册

课题11旅途中的邂逅 一元一次方程模型的应用：相遇问题 【教材】湘教版数学七年级上册 【教学目标】 (1)会找相遇问题中的等量关系. (2)会列一元一次方程解决行程问题中的相遇问题. (3)培养学生运用所学知识解决实际问题，提升自我理解能力，更好地掌握本节课的知 识点 【教学重点】使学生学会同时解答出发相向而行和不同时出发相向而行的相遇问题， 列出一元一次方程并正确的解答. 【教学难点】区分两种情况的相遇问题，找出相应的等量关系. 【教学过程】 教学环节 教 学内 容 设计意图 新化县思沁学校不少老师来自长 从学校生活出发，引发学生学 沙，每周末需往返长沙与新化两地，若 习的兴趣，激发了学生的好奇心和 两地相距240千米.两名老师分别于长 求知欲，顺利引入新课 (-) 沙和新化开车沿同一线路出发，A车每 小时行驶50千米，B车每小时行驶30 情景导入 千米. 请根据上述情境，编写一道求与时 间有关的应用题， (二) 让学生回忆前面学过的时间、路程、 自学课本P101-P102,目标如下： 速度的关系，积极思考，尝试找出 1.时间、路程、速度之间的关系是 自主学习 相遇问题中不同情形的等量关系， 什么？ 从而列出方程 2.初步熟悉相遇问题所包含的几种 情况？ 3.学会找出相遇问题中的等量关 系，并列出方程 收集小组所编题目，选取一道合作探究： 例：A、B两车分别停靠在相距240 千米的甲、乙两地，A车每小时行骏50 教师通过引导，让学生及时总结相 遇问题中基本等量关系，发挥教师 (三) 千米，B车每小时行驶30千米， 的主导作用和学生的主体作用，培 问题： 养学生的概括能力 合作探究 (1)若两车同时相向而行，请问B 车行驶了多长时间后与A车相遇？ (2)若两车同时相向而行，请问B 车行驶了多长时间后两车相距80千 米？ 例1.A、B两车分别停靠在相距240千 能灵活处理相遇问题中的不同情 米的甲、乙两地，A车每小时行驶50千 形 （四) 米，B车每小时行驶30千米，A车出发 典例剖析 1.6小时后B车再出发. 问：若两车相向而行，请问B车行 驶了多长时间后与A车相遇？ 例2.甲、乙两车分别从A,B两地同时 出发，相向而行.已知A,B两地的距离 为480千米，且甲以每小时65千米的速 度行驶.若两车4小时后相遇，则乙车 的行驶速度是多少？ 1.小明和小刚家距离900m,两人同时 让学生和老师及时了解当堂掌握的 从家出发相向而行，5min后两人相遇， (五) 小刚每分钟走80m,小明每分钟走() 情况. A.80mB.90mC.100mD.110m 拓展提升 2.A,B两地相距480千米，一列慢车 从A地开出，每小时行驶70千米，一列 快车从B地开出，每小时行驶90千米， 根据上述条件回答： (1)两车同时开出，相向而行，x小时相 距100千米（相遇前)，则由条件列出 方程为 (2)两车同时开出，相背而行，x小时后 两车相距620千米，由条件列出方程为 (一)相遇问题的常见类型 1.同时出发：（两段） 考察学生能否自主总结和掌握本节 (六) 2.不同时出发.（三段) 课的主要知识. (二)相遇问题的等量关系： 感悟小结 Sm+S乙=S总 S先+S甲+S乙=S总 相遇是美，努力奋斗，人要有 (七) 有缘相遇，今天你以母校为荣，愿明 感恩之心.在数学课堂中融入人文 天母校以你为傲. 元素，大力构建数学人文课堂，既 教师寄语 彰显了数学的理性美，也融入了数 学的人文美，与人文教育相结合， 以德育人 【教学反思】 这课题的主要内容是相遇问题，要求会用线段图分析简单实际问题的数量关系，提高用 方程解决简单实际问题的能力.重点是会列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，难点是 相遇问题中相等关系的抽象，对同时相遇的理解，本节课在教学设计和组织上很好地体现了 新课程标准理念，具体体现在： 1.情境的创设贴近生活，从生活实际入手，引导学生将生活问题转化成数学问题，学生 比较容易理解“相遇”，并能自主地分析并尝试解决问题。 2.教学中较为充分地发挥学生的自主性，教师创设问题情景，让学生在观察、思考中明 确问题的产生，经历尝试解决问题的探究过程，从而获得到成功的体验， 3.在救学过程中，还能注意实施差异教学.但教师还需注意捕捉、发现学生的思维火花， 及时鼓励、肯定，极大地调动学生学习积极性，形成平等和谐的学习氛围」 在追求完美的课堂教学中，有点小遗憾：担心时间不够，典例剖析环节删掉了有梯度的 例题，没有实现分层训练的目标.