4.3　平行线的性质　　教学设计　2022—2023学年湘教版数学七年级下册

课题9 百年孤独 平行线的性质 【教材】湘教版数学七年级下册 【教学目标】 ()掌握平行线的性质，并能用它们进行简单的推理和计算。 (2)掌握探究平行线性质的过程，培养学生的观察能力、操作能力、说理能力和数学语言 规范表达能力. (3)通过探究平行线的性质，培养学生的探究能力，体验解决问题的方法和乐趣，增强学 习兴趣，提高学生数学素养 【教学重点】掌握平行线的性质，并能用它们进行简单的推理和计算， 【教学难点】平行线的性质的运用. 【教学过程】 教学环节 教学 内容 设计意图 湖南省新化县思沁学校某班勤奋的 从生活问题导入，联系生活实 聪聪，周末在外面跑步时，发现了一个有 际，符合学生的认知.让学生懂得 趣的数学问题： 生活中处处有数学，数学源于生 活，又服务于生活 (一) 如图，一条公路经两次拐弯后保持了 与第一次拐弯前相互平行的状态，假设第 情景导 一次拐弯以后，∠B是142°，则第二次 入 拐弯以后，∠C是多少度？ B 本环节师生双方都要明确教学目 (二) 自学教材第86-88页，学习目标如 标，为学生提供认识学习的方向性 与指令性，使学生明白这节课到底 下： 自主学习 要学会哪些知识，并能在课后进行 1.掌握平行线的三条性质，并能用 反思，这几点学习目标到底有没有 达到，做到有的放关，心中有数. 它们进行简单的推理和计算。 在探究平行线性质的过程中， 培养学生的观察能力、操作能力、 2.灵活运用平行线的性质解决问题. 说理能力和数学语言规范表达能 力 1、实践探究1： 我们先思考：两直线平行，同位角有 什么数量关系？ 方法一：直接测量法」 在下图中，AB∥CD,用量角器量下面 图形中标出的角，然后填空：∠a∠B. (三) 合作探究 方法二：裁剪叠合法，让学生用纸去 剪、拼. 方法三：作平移推理法 如上图，设AB/CD,截线M与AB, CD分别相交于M,N两点. 作平移使∠a的顶点M移到∠B的 本环节通过设计课堂探究活动，充 顶，点N处，由于平移把直线AB变成与它 分调动学生的自主学习能力、主动 平行的直线CD,又已知AB/CD,且CD经 发现问题能力：引导学生独立思 过点N.因此，平移把直线AB变成直线CD, 考、主动探索、合作交流，经历过 从而∠a变成∠B,所以∠a=∠B. 程与方法的探究，发展学生的创造 根据这些操作，你能得出什么结论？ 性思维：使学生理解和掌握基本的 根据刚才的探究，我们可以发现总 数学知识与技能，体会和运用数学 结： 思想与方法，获得基本的数学活动 平行线的性质1： 经验，最终解决问题 两条平行直线被第三条直线所截，同 位角相等.（简称：两直线平行，同位角 相等) 符号语言： :a∥b,（已知) ∴.∠1=∠2，（两直线平行，同位角相等） 2.实践探究2： 两条平行直线被第三条直线所截，内 错角具有怎样的数量关系？ 如图，平行直线AB,CD被直线EF所 截，∠1与∠2是内错角. E 0 A B AB∥GD, .∠1=∠4. (两条平行直线被第三 条直线所截，同位角相等)· 又：∠2=∠4（对顶角相等）， ∴.∠1=∠2（等量代换）. 从实践探究我们可以发现： 平行线的性质2：两条平行线被第三 条直线所截，内错角相等.（简称： 两直线平行，内错角相等) 符号语言： .a∥b,(已知) ∴.∠3=∠2，（两直线平行，内错角 相等) 3.实践探究3： 两条平行直线被第三条直线所截，同 旁内角有怎样的数量关系？ 如图，平行直线AB,CD被直线EF所 截，∠1与∠3是同旁内角. E 1 B A .AB∥CD ∴.∠1=∠4（两条平行直线被第三条 直线所截，同位角相等)， 又，∠3+∠4=180°， .∠1+∠3=180°.（等量代换） 从实践中，我们可以发现： 平行线的性质3：两条平行直线被第 三条直线所截，同旁内角互补，（筒称： 两直线平行，同旁内角互补) 符号语言： a∥b,（已知) ∴.∠4+∠2=180 (两直线平行， 同旁内角互补) 小结： 平行线的性质一共有3条，筒单地说： 性质1：两条平行线，同位角相等. 性质2：两条平行线，内错角相等 性质3：两条平行线，同旁内角互补 例1如图，直线AB,CD被直线EF所 裁，AB∥CD,∠1=100°， 求∠3的度数. 解：，AB∥CD, ∴.∠1=∠2=100°. (两 此内容是数学课堂教学的重 直线平行，同位角相等) 要环节，课堂设计由低、中、高三 又，∠2+∠3=180°， 级梯度的例题进行剖析，加强学生 ,∴.∠3=180°-∠2=180°-100°=80 对知识点的消化和巩固：回归情境 0 导入中的问题.迁移运用，举一反 (四) 学生思考：你能分别用平行线的性 三，将数学思想渗透进课堂，提高 质2和性质3求出∠3的度数吗？ 学生数学素养. 典