第十二章 全等三角形（本章综合素质测评）-2023-2024学年八年级数学上册同步讲义+强化训练堂堂清（人教版）

八年级数学上分层优化堂堂清 十二章 全等三角形 本章综合素质测评 时间90分钟满分120分 1、 填空题（每小题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（　　） A．两个等边三角形一定全等 B．腰对应相等的两个等腰三角形全等 C．形状相同的两个三角形全等 D．全等三角形的面积一定相等 2 .如图，在△ABC和△ABD中，已知AC＝AD，则添加以下条件，仍不能判定△ABC≌△ABD的是（　　） A．BC＝BD B．∠ABC＝∠ABD C．∠C＝∠D＝90° D．∠CAB＝∠DAB 3 .如图，△ABC≌△DCE，若AB＝6，DE＝13，则AD的长为（　　） A．6 B．7 C．13 D．19 4.如果△ABC的三边长分别为3、5、7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则x的值为(   ) A． B．4 C．3 D．5 5.数学综合与实践小组的同学想测量一个池塘两端A．B之间的距离，他门设计了如图所示的方案，在平地上选取能够直接到达点A和点B的一点C；连接BC并延长，使CE＝BC；连接AC并延长，使CD＝AC，连接DE并测量其长度，DE的长度就是A．B之间的距离，此方案依据的数学定理或基本事实是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 6 .△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72°，以B为圆心，以任意长为半径画弧，分别交BA、BC于M、N，再分别以M、N为圆心，以大于MN为半径画弧，两弧交于点P，射线BP交AC于点D，则图中与BC相等的线段有（　　） A．BD B．CD C．BD和AD D．CD和AD 7 .如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　　） A．7.5 B．12 C．8 D．6 8 .如图，的外角的平分线CE与内角的平分线BE交于点E，若，则的度数为（    ） A．65° B．60° C．55° D．50° 9 .如图，在中，，和的平分线、相交于点，交于点，交于点，若已知周长为，，，则长为（   ） A． B． C． D．4 10 .如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则AP的值为（　　） A．8cm B．12cm C．12cm或6cm D．12cm或8cm 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝35°，∠B'＝120°，则∠C的大小为　 　度． 12 .如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，AB＝DE，∠B＝∠E，请添加一个条件，使得△ABC≌△DEF．添加的条件可以是　 　（只需写一个，不添加辅助线）； 13 .如图是教科书中的一个片段，由画图我们可以得到△，判定这两个三角形全等的依据是 ． （1）画； （2）分别以点，为圆心，线段，长为半径画弧，两弧相交于点； （3）连接线段，． 14 .已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有 对全等三角形． 18 .如图，在△ABC中，BD=CD，BE交AD于F，AE=EF，若BE=7CE，，则BF= ． 3、 解答题（共8小题，共75分） 16.（8分）如图，，点E在BC上，且，． (1) 求证：； (2) 判断AC和BD的位置关系，并说明理由． 17 .（8分）如图，在五边形中，，． (1) 请你添加一个条件，使得，并说明理由； (2) 在(1)的条件下，若，，求的度数． 18. （9分）如图，AD是△ABC的高，AD＝BD＝4，E是AD上一点，BE＝AC＝5，S△ABC＝14，BE的延长线交AC于点F． (1)求证：△BDE≌△ADC； (2)求证：BE⊥AC； (3)求EF与AE的长． 19.（8分）在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点M，N分别在等边的边上，且，，交于点Q．求证：．同学们利用有关知识完成了解答后，老师又提出了下列问题： (1) 若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？请你给出答案并说明理由． (2) 若将题中的点M，N分别移动到的延长线上，是否仍能得到？请你画出图形，给出答案并说明理由． 20 .（8分）数学兴趣小组打算测量教室内花瓶的内径，经过搜索资料，发现了一个可以使用的工具—卡钳，它能够解决无法