3.8 弧长及扇形面积（7大题型）（分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

第3章 圆的基本性质 3.8 弧长及扇形面积（7大题型） 分层练习 考查题型一 求弧长 1．（2023春·湖南常德·九年级校考阶段练习）如图，点A、B、C是半径为6的上的三点．如果，那么的长为（    ）    A． B． C． D． 2．（2023·辽宁沈阳·统考中考真题）如图，四边形内接于，的半径为，，则的长是（    ）      A． B． C． D． 3．（2023·河南周口·校联考三模）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，与网格分别交于格点B，C，交其中一条网格线于点A，则 的长为    4．（2023·浙江·九年级假期作业）圆心角为的扇形面积为，则该扇形的弧长等于 ． 5．（2022秋·浙江温州·九年级统考阶段练习）如图，在中，弦，相交于点E，连结，已知．    (1)求证：； (2)连结、，若，的半径为2，求的长． 考查题型二 求扇形面积 1．（2023·浙江·九年级假期作业）一个扇形的面积为．弧长为．那么这个扇形的半径是（    ） A．20 B．24 C．26 D．32 2．（2022春·九年级课时练习）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆形的半径为1，扇形的圆心角等于，则这个扇形的半径的值是（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 3．（2023·福建福州·福建省福州延安中学校考二模）已知一个扇形的面积是，弧长是，则这个扇形的半径为 ． 4．（2023·浙江·九年级假期作业）如图，用一个圆心角为150°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为，则这个扇形的半径是 ．    5．（2022秋·九年级单元测试）弧长为的弧所对的圆心角为，求弧所在的圆的半径． 考查题型三 求圆心角 1．（2023·吉林·统考一模）图1是等边三角形铁丝框，按图2方式变形成以A为圆心，长为半径的扇形（图形周长保持不变），则所得扇形的圆心角的度数是（    ） A．． B．． C．． D．． 2．（2022秋·江苏苏州·九年级苏州中学校考阶段练习）若圆锥的底面圆半径是，圆锥的侧面展开图是一个半径为扇形，则此扇形的圆心角为（     ） A．60° B．90° C．120° D．150° 3．（2022秋·山东济宁·九年级济宁学院附属中学校考期末）如图，《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于约公元前年雕刻的青铜雕塑，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间，掷铁饼者张开的双臂与肩宽可以近似看成一张拉满弦的弓，弧长约为米，“弓”所在的圆的半径约米，则“弓”所对的圆心角为 度．    4．（2023·浙江杭州·统考一模）将一半径为6的圆形纸片，沿着两条半径剪开形成两个扇形．若其中一个扇形的弧长为5π，则另一个扇形的圆心角度数是 ． 5．（2022秋·广东惠州·九年级校考阶段练习）半径为的圆，一圆心角所对的弧长为，这个圆心角多少度？ 考查题型四 求某点的弧形运动路径长 1．（2023秋·江苏·九年级专题练习）如图，一块含有角的直角三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置．若的长为，那么顶点从开始到结束所经过的路径长为（　　）    A． B． C． D． 2．（2023·浙江·九年级假期作业）如图，内接于，，的半径为8，点Q是上一动点，点P是弦的中点，则点Q从点B运动到点C时，点P所经过的路径长为（　　） A． B．2π C． D． 3．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考二模）中，，，若将绕点B旋转，则顶点C运动的路径长是 ． 4．（2023·辽宁抚顺·统考一模）如图，将矩形绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转至图②位置，以此类推，这样连续旋转2022次．若，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为 ． 5．（2023春·广东梅州·九年级校考开学考试）如图所示，扇形从图①无滑动绕着点A旋转到图②（）的位置，再由图②紧贴直线运动到图③，已知，． (1)求由图①到图②点O所运动的路径长；（结果保留） (2)点O所走过的路径与直线l围成的面积是多少？（结果保留π） 考查题型五 求扇形面积 1．（2023·山东泰安·统考中考真题）如图，是的外接圆，半径为4，连接OB，OC，OA，若，，则阴影部分的面积是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023·辽宁抚顺·统考一模）如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宜传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以为圆心，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，则阴影部分的面愁为（    ）    A． B． C． D． 3．（