3.6 圆内接四边形（3大题型）（分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

第3章 圆的基本性质 3.6 圆内接四边形（3大题型） 分层练习 考查题型一 已知圆内接四边形求角度 1．（2022秋·浙江温州·九年级统考阶段练习）如图，四边形内接于，为直径，D是中点，若，则（    ）    A．105° B．110° C．115° D．120° 2．（2023秋·江苏·九年级专题练习）如图，四边形是的内接四边形，连接，，，已知，则的度数是（       ）    A． B． C． D． 3．（2023·湖北随州·统考模拟预测）如图，四边形是的内接四边形，若，则 ． 4．（2023·宁夏·统考中考真题）如图，四边形内接于，延长至点，已知，那么 ．    5．（2022秋·天津滨海新·九年级校考期中）（1）如图1，是的直径，C、D是上的两点，若，，求 ①的度数 ②的度数 （2）如图2，的弦垂直平分半径，若的半径为4，求弦的长．    考查题型二 求四边形外接圆的直径 1．（2023春·广东河源·九年级校考开学考试）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，∠C=120°．若AD=2，则AB的长为（　　） A． B．2 C．2 D．4 2．（2022秋·山西临汾·九年级统考阶段练习）如图，为正方形的外接圆，若，则的面积为（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·江苏镇江·九年级校联考阶段练习）在四边形中，，⊙O是△ABD的外接圆，若，则= ． 4．（2020秋·福建龙岩·九年级统考期中）边长为2的正方形的外接圆半径是 ． 5．（2023·浙江·九年级假期作业）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，对角线AC是⊙O的直径，AB=2,∠ADB=45°. 求⊙O半径的长. 考查题型三 圆内接四边形相关的证明 1．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）如图，圆内接四边形中，，连接，，，，．则的度数是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023秋·江苏·九年级专题练习）如图，是的直径，是弦，延长交的延长线于点，连接，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 3．（2023春·山东烟台·九年级统考期中）如图，四边形内接于，、的延长线相交于点E，、的延长线相交于点F．若，，则的度数为 ． 4．（2023秋·辽宁铁岭·九年级统考期末）如图，四边形内接于，E为延长线上的一点，若，则的度数为 ． 5．（2023秋·山西阳泉·九年级统考期末）定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”，例如，凸四边形中，若，，则称四边形为准平行四边形．如图；、、、是上的四个点，延长到，使．已知，求证：四边形是准平行四边形． 1．（2023春·内蒙古赤峰·九年级统考阶段练习）如图，内接于，是的直径，，点是劣弧上一点，连接、，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023·山东泰安·统考中考真题）如图，是的直径，D，C是上的点，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 3．（2023·陕西西安·陕西师大附中校考模拟预测）如图，内接于，，点D是弧上一点，连接、、，若，则的度数为（     ）    A． B． C． D． 4．（2023·浙江·九年级假期作业）如图，点A，B，C，D，E均在上，且经过圆心O，连接，若，则弧所对的圆心角的度数为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·广东深圳·校考一模）如图，点A，B，C，D是上的四点，为的直径，，，垂足为，则和和四边形的面积之比为（    ）    A． B． C． D． 6．（2023秋·江苏·九年级专题练习）如图，四边形内接于半圆，为半圆的直径，连接，若点为的中点，，则的度数为 ．    7．（2022秋·湖北十堰·九年级十堰市实验中学校考期中）如图，为的直径，点E是延长线上的一点，交于点D、C，，，则的度数为 ．    8．（2023春·广东广州·九年级统考开学考试）如图，已知四边形内接于，，则的度数是 ．    9．（2023·江苏·九年级假期作业）如图，E为正方形的边上一点（不与重合），将沿直线翻折到，延长交于点G，点O是过B、E、G三点的圆劣弧上一点，则 ． 10．（2023·江西南昌·统考二模）如图所示，的直径，弦，点是直线上的一动点，直线与交于点，则当 时，是等腰三角形．    11．（2022秋·浙江衢州·九年级校联考期中）如图，在中，．是的外接圆，为弧的中点，为延长线上一点．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 12．（2023·河南信阳·统考一模）如图，在中，，以为直径作交于点D，交于点E，连接．