3.4 圆心角（5大题型）（分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

第3章 圆的基本性质 3.4 圆心角（5大题型） 分层练习 考查题型一 圆心角的概念辨析 1．（2023·浙江·九年级假期作业）下图中是圆心角的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·山东东营·九年级校联考期末）下列语句中不正确的有（　　）   ①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；④长度相等的两条弧是等弧． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3．（2022秋·四川成都·七年级统考期末）将一个圆分割成三个扇形，它们圆心角度数的比1：3：5，则最大扇形的圆心角的度数为 ． 4．（2021·湖南娄底·统考中考真题）弧度是表示角度大小的一种单位，圆心角所对的弧长和半径相等时，这个角就是1弧度角，记作．已知，则与的大小关系是 ． 5．（2023春·山东淄博·六年级统考期中）如图，圆心角． (1)判断和的数量关系，并说明理由； (2)若，求的度数． 考查题型二 利用弧、弦、圆心角的关系求解 1．（2023·全国·九年级专题练习）如图，点A，B，C在上，，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 2．（2023·全国·九年级专题练习）如图，是的直径，、是的两条弦，交于点G，点C是的中点，点B是的中点，若，，则的长为（   ）    A．3 B．4 C．6 D．8 3．（2023秋·江苏镇江·九年级统考期末）如图，点A，B，C都在上，B是的中点，，则等于 ． 4．（2023春·北京海淀·九年级101中学校考阶段练习）如图，是的直径，，，则的度数是 ． - 5．（2022秋·辽宁大连·九年级校考期末）如图，在⊙O中，点C是的中点，D、E分别是半径和的中点，求证：． 、 考查题型三 利用弧、弦、圆心角的关系求证 1．（2023秋·浙江台州·九年级统考期末）如图，是的直径，弦垂直于点，连接，，，，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．（2021秋·辽宁盘锦·九年级校考阶段练习）结合各自对应图形，给出的相应推理中，其中正确的是（    ） ∵ ∴ （1） ∵ ∴ （2） ∵ ∴ （3） ∵ ∴ （4） A．（1）（2） B．（3）（4） C．（1）（3） D．（2）（4） 3．（2022秋·江苏南京·九年级校联考阶段练习）如图，在中，，连接，，则 （填“”，“ ”或“” ． 4．（2021秋·北京·九年级校考期中）如图，已知A，B，C，D是⊙O上的点，∠1＝∠2，①；②；③AC＝BD；④∠BOD＝∠AOC．则上面结论中正确的有 ． 5．（2022秋·江苏扬州·九年级仪征市第三中学校考阶段练习）如图，在中，弦与弦相交于点E，且．求证：．      考查题型四 求圆弧的度数 1．（2023春·九年级课时练习）如图中，，以C为圆心，为半径的圆交于点D，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·山东聊城·统考中考真题）如图，AB，CD是的弦，延长AB，CD相交于点P．已知，，则的度数是（    ）    A．30° B．25° C．20° D．10° 3．（2023春·福建福州·九年级福建省福州第八中学校考期中）如图，在扇形OAB中，，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，则弧AD的度数为 ． 4．（2023春·广东梅州·九年级校考开学考试）如图，已知点是圆上一点，以点为圆心，为半径作弧，交圆于点，则的度数为 度． 5．（2022秋·贵州毕节·七年级校考阶段练习）如图所示，若扇形DOE与扇形AOE的圆心角的度数之比为1：2．求这五个圆心角的度数． 考查题型五 圆心角的应用 1．（2023春·河南洛阳·八年级统考期中）如图是两个大小不同的量角器．小量角器由于长时间使用，某些刻度已经模糊不清．现将两个量角器的零刻度线放在同一直线上，使与C重合（如下图）．如果两个半圆的公共点P在大量角器上对应的度数为，那么在小量角器上对应的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·浙江杭州·九年级统考期末）计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比，下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图： 当任务完成的百分比为时，线段的长度记为．下列描述正确的是（    ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 3．（2023春·全国·九年级专题练习）如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心O2，恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为P，且点P在小量角器对应的刻度为63°，那么点P在