2.1 整式（同步课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版）

人教版数学七年级上册——第二章 《整式的加减》 2.1整式 单项式、多项式的相关概念 05 06 课堂小结 07 课后作业 教学目标 01 学习任务 02 用字母表示数 03 新课导入 04 06 整式 1.能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量. 2.借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理 数应用的广泛性. 3.培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣培养学生积极思考，合作交流的意识和能 力. 教学目的 教会学生用字母表示数. 传授单项式、多项式的相关概念 让学生理解整式的概念 学习任务 1.掌握用字母表示数. 2.掌握单项式、多项式的相关概念 3.掌握整式的概念 新课导入 根据下面的描述，回答问题： 列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100km/h,120km/h. 列车在冻土地段行驶2小时的路程是多少？行驶t小时的路程是多少？ 100×2=200（km） 100×t=100t（km） 用字母表示数 用字母表示数 含字母的式子的书写规则 100×t =100t km 100t 我们用字母t 表示时间，含有字母t的式子100t 表示路程. （1）在含有字母的式子中，如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或省略不写. (2)数与数相乘时，为了避免歧义，只能用“×”，不能省略或写成“·” 用字母表示数 例1 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的m倍，用式子表示去年的产量； 解：(1)现在的价格是每千克0.8p 元； (2)去年的产量mn 件； 用字母表示数 例1 （3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积； （4）用式子表数n的相反数. 解：(3)长方体的体积=长×宽×高， 得到这个长方体的体积是a2hcm3； (4)n的相反数是-n 顺水行驶 用字母表示数 例2 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 提示：顺水速度=静水速度＋水流速度；逆水速度=静水速度－水流速度。 答：顺水行驶的速度：v+2.5 逆水行驶的速度：v-2.5 用字母表示数 例2 （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； 解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元． 用字母表示数 例2 （3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； a b r 解：三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积，三角形的面积是 ，圆形的面积是πr 2 cm2，三角尺的面积是 用字母表示数 例2 （4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 3 2 x x 4 2 3 x 解：住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和，根据图中的尺寸，这所住宅的建筑面积(单位：m2)是x2+2x+18． 用字母表示数 用字母表示数就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． 用字母表示数 用字母表示数的书写规范 举例 (1)在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或省略不写，并且数字写在字母的前面 100×t 可以写成100·t 或100t，m×n通常写成m·n或mn (2)数与数相乘时，为了避免歧义，只能用“×”，不能省略或写成“·” 3×5不能写成35或3·5 (3)带分数与字母相乘，带分数要写成假分数 要写成 (4)当式子为含字母的除法算式时，结果一般写成分数的形式 mn÷7c应写成 (5)数字因数为“1”或“-1”时，通常省略“1” 1×mn写成mn，-1×bc写成-bc 用字母表示数 (1)用字母表示数，字母和数一样可以参与运算. (2)同一问题中，不同的量要用不同的字母表示；不同的问题中，不同的量可以使用相同的字母表示，但字母的含义不同. (3)用字母表示几个数的和、差，并且后面有单位时，要把和、差用括号括起来. 课堂练习 练习1.一个长方形的宽为a,长是宽的2倍,则这个长方形的长为( ) A.a2 B.a+2 C.2a D.2a+2 C 课堂练习 练习2.某服装店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（0.7x-10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ） A.原价减去10元后再打7折 B.原价打7折后再减去10元 C.原价减去10元后再