第三章 一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．若关于的方程是一元一次方程，则（　　） A．2 B．0 C．2或0 D．不确定 2．用200张彩纸制作圆柱，每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个，一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱.为使制作的圆柱侧面和底面正好配套，设用张彩纸制作圆柱侧面，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．如果关于x的方程的解是，那么m的值是（　　） A． B．2 C．4 D．6 4．在解方程x﹣2＝4x+5时，下列移项正确的是（　　） A．x+4x＝5﹣2 B．x+4x＝2+5 C．x﹣4x＝5+2 D．x﹣4x＝﹣2﹣5 5．下列方程的变形，正确的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 6．下列解方程3（x+4）＝5−2（x−1）去括号正确的是（　　） A．3x+4＝5−2x+1 B．3x+4＝5−2x−2 C．3x+12＝5−2x+1 D．3x+12＝5−2x+2 7．解方程，去分母后正确的结果是（　　） A． B． C． D． 8．某电器商场购进一批冰箱，每台进价为2000元，为了促进销售，商场决定所有商品按标价八折再减80元销售，若想按这种方式销售每台冰箱仍能获利，该冰箱的标价应是（　　） A．2280 B．2850 C．2880 D．3000 二、填空题 9．关于x的方程2（x-1）-a=0的根是3，则a的值是　 　. 10．已知 ，利用等式性质可求得a+b的值是　 　. 11．若方程2x+a＝1与方程3x﹣1＝2x+2的解相同，则a的值为　 　． 12．当m＝　 　时，式子2m﹣的值与式子的值的和等于5． 13．重百十周年店庆，小明妈妈以平时八折的优惠购买了一件衣服，节省24元，那么小明妈妈购买这件衣服实际花费了　 　元. 三、解答题 14．解方程： （1） （2） 15．已知关于x的方程的解是-3的相反数，求m的值． 16．某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个乙型零件.2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？ 17．2022年“国庆”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表： 型号 进价（元/只） 售价（元/只） A型 10 12 B型 15 23 （1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？ （2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过没有？请你说明理由. 18．学校举行迎新活动，需要购买A种灯笼15盏，B种灯笼20盏，已知A种灯笼的单价比B种灯笼的单价多9元，购买A种灯笼所花费用与B种灯笼所花费用相同. （1）请问A、B两种灯笼的单价分别是多少？总共需多少费用？ （2）由于灯笼布置设计方案改变，在总经费不变的情况下，还需购买单价为20元/盏的C种灯笼，因此需要减少A，B两种灯笼的购买数量，其中B种灯笼的减少数量是A种灯笼减少数量的2倍，若三种灯笼都要买，如何购买可以买到最多数量的灯笼？ 参考答案 1．B 2．A 3．D 4．C 5．D 6．D 7．D 8．B 9．4 10．2 11．-5 12．-7 13．96 14．（1）解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 （2）解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 15．解：由题意可得方程 的解是 ， 将 代入方程 ，得 ， 解得 ， 所以m的值是－3． 16．解：设安排x名工人生产甲型零件，则（38-x）人生产乙型零件， 由题意得：， 解得：x=20， 38-20=18， ∴应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名. 17．（1）解：设购进A型文具x只，则B型文具只，由题意得 ， 解得， ∴， 答：该店用1300元可以购进A型号的文具40只，购进B型号的文具60只； （2）解：（元）， ∵， ∴若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过. 18．（1）解：设A种灯笼单价为x元/盏，B种灯笼单价为(x-9)元/盏 15x= 20(x-9) 解得x=36 36-9=27元，36×15×2= 1080 元 答： A种灯笼36元/盏，B种灯笼27元/盏，地共需要1080元． （2）解：设A种灯笼减少购买y盏，则B种灯笼减少2y盏，C种灯笼数可表示为： 盏 ∵y都是正整数， ∴y=2，则A为13盏，B为16盏，C为9盏，总共38盏； y=4，则A为11盏，B为12盏，C为18盏， 总共41盏； y=6，则A为9盏，B为8盏， C为27盏，总共44盏； y=8，则A为7盏，B为4盏，C为36盏， 总共4