第三章一元一次方程单元测试2023-2024学年人教版七年级上册数学

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、下列方程是一元一次方程的是（        ） A.x2=25 B.x-5=6 C. x-y=6 D. =2 2、将方程6x-5(3+2x)=7去括号，正确的是( )． A.6x-15+10x=7 B.6x-15+2x=7 C.6x-15-10x=7 D.6x-15-2x=7 3、若x=5是关于x的方程ax=5+2x的解，则a的值等于（        ） A.20 B.15 C.4 D.3 4、把方程 变形为x=2，其依据是(        ) A. 等式的性质1 B. 等式的性质2 C. 分式的基本性质 D. 不等式的性质1 5、某班在一次美化校园的劳动中，先安排35人打扫卫生，15人拔草，后又增派10人去支援，结果打扫卫生的人数是拔草人数的2倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是(        ) A. 35+x=2×10 B. 35+x=2×(15+10-x) C. 35+x=2×(15-x) D. 35+x=2×15 6、甲、乙两人沿同一路线骑车(匀速)从 A 站到 B站，甲要用30分钟，乙要用40分钟.如果乙比甲早出发5分钟去 B站，则甲追上乙时，是甲出发后的第(     ) A. 12分钟 B. 13分钟 C. 14分钟      D. 15分钟 7、王涛从家走到汽车站，第一小时走了3km，他看了看表，估计按这个速度将迟到40min，因此，他以每小时4km的速度走剩余的路，结果反而提前了45min到达，求王涛家到汽车站的距离，如果设王涛家到汽车站的距离为xkm，则可列方程为(        ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 7 小题） 8、已知a=b，根据等式的基本性质填空． (1)a+c=b+________；(2)a-c=________； (3)c-a=________； ． 9、若方程是一元一次方程，则m的值为_______． 10、在图中标有相同字母的物体质量相同，若A的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B的质量为 克。 11、小张在解方程5a-x=13时，误将-x看作+x，得到方程的解为x= -2，则原方程的解为________． 12、如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是 ______ ． 13、兄弟俩举行百米赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才跑到95米处，如果终点位置不变，弟弟在原起跑点起跑，哥哥后退5米，兄弟俩的速度仍和原来一样，则 ______ 赢得胜利． 14、设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算 =ad-bc，则满足等式 =1的x的值为_______． 三、计算题（本大题共 1 小题） 15、 解方程： ． 四、解答题（本大题共 4 小题） 16、小明用172元钱买了语文和数学的辅导书，共10本，语文辅导书的单价为18元，数学辅导书的单价为10元.求小明所买的语文辅导书有多少本？ 17、李先生在南坪购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据(单位：米)，解答下列问题： (1)用含x的代数式表示客厅的面积； (2)用含x的代数式表示地面总面积； (3)已知客厅面积比厨房面积多12平方米，若铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？ 18、甲乙两班去购买苹果，价格如下表： 购买苹果a/kg          a > 50 每千克价格/元     3     2.5     2 甲班分两次共买70kg(第二次多于第一次)，共付189元，而乙班一次性购买70kg。 (1) 乙班比甲班少付多少钱?(2分) (2) 甲班第一、二次分别购买苹果多少千克?(6分) 19、为发展校园足球运动，某区四校决定联合购买100套队服和 且为整数)个足球，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等.经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折． (1)求每套队服和每个足球的价格是多少？ (2)请用含a的式子分别表示出到甲商场所花的费用(元)，乙商场购买装备所花的费用(元)； (3)求出到甲、乙两家购买所需花的费用相同时a的值．