13.1.1轴对称同步练习2022-2023学年人教版八年级数学上册

13.1.1轴对称 同步练习 一、单选题 1．下面的图形中，不是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．下列黑体字中，属于轴对称图形的是（      ） A．诚 B．信 C．友 D．善 3．下列轴对称图形的对称轴只有一条的是（    ）． A．直角 B．正三角形 C．正方形 D．正五边形 4．小冬站在镜子前，在镜子中看到身后的电子屏内显示的时间是“”请问，此时时间应该是（ ） A． B． C． D． 5．如果△ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（    ） A．某一条边上的高； B．某一条边上的中线 C．平分一角和这个角对边的直线； D．某一个角的平分线 6．人有忧喜，岁分四季，而在四季里，又分风、云、雨、雪、霜、露、虹、雾、雷等多种天气，可谓是气象万千，变幻莫测，下面是常用的天气符号，图片上有图案和文字说明，其中的图案不是轴对称图形的是（    ） A．霜冻 B．雷雨 C．雾 D．小雪 7．如图所示，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5 cm，△ADC的周长为18 cm，则BC的长为(　　) A．7 cm B．10 cm C．13 cm D．22 cm 8．如图所示，△A’B’C’与△ABC关于直线成轴对称，则线段与直线的关系正确的是（    ） A．直线被线段垂直平分 B．线段被直线垂直平分 C．直线经过线段中点，但不垂直 D．直线与线段垂直，但不经过线段中点 9．要在街道l旁设立一个便民亭O，为街道一侧的两个居民区A、B提供服务，使便民亭O到居民区A、B的距离之和最短，下列图形符合题意的是（    ） A．   B．   C．   D．   10．如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 11．如图，球沿图中箭头方向击出后碰到桌子的边缘会反弹，其中叫做入射角，叫做反射线，如果每次的入射角总是等于反射角，那么球最后将落入桌子四个顶角处的球袋中的（    ） A．号袋 B．号袋 C．号袋 D．号袋 二、多选题 三、填空题 12．将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形．若，则 ． 13．一张长方形纸，长8cm，宽5cm．将它的一个角折起后（如图）平放在桌面上，若，则 °．阴影部分的周长是 cm，面积是 cm2． 14．如图，一束光沿方向，先后经过平面镜、反射后，沿方向射出，已知，，则 ． 15．如图，是△ABC的边上的高，且，点关于直线的对称点恰好落在的中点处，则△BEC的周长为 ． 四、解答题 16．判断下列图形是否为轴对称图形？如果是，说出它有几条对称轴． 17．如图，在正五边形ABCDE中，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图． （1）在图1中，画出过点A的正五边形的对称轴； （2）在图2中，画出一个以点C为顶点的72°的角. 18．牧童在点A处放牛，其家在点B处，牧童从A处牵牛到河边饮水后再回家，是否有最近的路线可走？若有，请通过作图说明在何处饮水，所走的路线最短，并标出路线． 19．如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求△ADE的周长 20．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD．BC∥AD． （1）求证：△ABC≌△CDA； （2）△ABC关于对角线AC的对称图形为△AEC，EC、AD交于点F，判断△ACF的形状并说明理由． 参考答案 1．B 2．D 3．A 4．C 5．C 6．B 7．C 8．B 9．B 10．C 11．C 12．/122度 13．68 26 30 14．40°/40度 15．12． 16．（1）（3）（5）（6）（9）不是轴对称图形；（2）（4）有1条对称轴；（7）有4条对称轴；（8）有1条对称轴；（10）有2条对称轴． 17．（1）如图1,连接BD,CE,交于点F,过A、F作直线AF,则AF即为所求; （2）如图，连接CA ∠BCA=∠ACD=∠BCD ∠BCD=108° ∠ACD=72° 18．解：作点A关于直线MN（河）的对称点A′，连接A′B与MN相交于点P，此时PA+PB最短． 19．7cm 20．（1）证明：∵AB∥CD ∴∠BAC＝∠ACD， ∵BC∥AD， ∴∠ACB＝∠CAD， ∵AC＝CA， ∴△ABC≌△CDA（ASA）， （2）∵△ABC与△AEC关于AC对称， ∴∠ACB＝∠ACE， ∵AD∥BC， ∠ACB＝∠CAD， ∴∠ACF＝∠CAF， ∴FA＝FC， ∴△ACF是等腰三角形． 答案第4页，共12页 2 $$