第23章 整合提升-【随堂1+1】2023-2024学年九年级上册数学习题课件（沪科版）

海韵文T化传媒 数学九年级 上册●安徽专版 金榜行动 第23章1 解直角三角形 第23章 整合提升 海韵文T化传媒 例 导 学 类型1求锐角的三角函数 【例1】正方形网格中，∠AOB的如图放置，则 cos∠AOB的值为 ( 12 /3 3 A. D 3 海韵文T化传媒 【思路分析】可将∠AOB通过巧作 高置于直角三角形中，再运用三角 函数的定义求解. B 海韵文T化传媒 类型2特殊的三角函数值 【例2】（庆阳中考）在△ABC中，若∠A、∠B满 cosA-8+-tanB)=0,则∠C等于 ( A.45 B.60° C.759 D.105° 【思路分析】先利用特殊角的三角函数值表求出 ∠A、∠B的度数，再利用三角形内角和定理求 出∠C即可. 海韵文T化传媒 类型3解直角三角形 【例3】（威海中考）一副三角板如 B 图放置，点C在FD的延长线 上，AB∥CF,∠F=∠ACB= 90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10,则CD= 【思路分析】过点B作BG⊥CF于点G.解 Rt△ACB、Rt△CBG、Rt△BGD三角函数值 解答 海韵文化传媒 类型4解直角三角形的应用 【例4】如图，某大楼的顶部 有一块广告牌CD,小李在 山坡的坡脚A处测得广告 牌底部D的仰角为60°.沿 入 B 45° M 口口口口口口 坡面AB向上走到B处测 60° H A E 得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的 坡度i=1:W3,AB=10m,AE=15m. 海韵文T化传媒 (1)求点B距水平面AE的高度BH; (2)求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不 计，结果精确到0.1米，参考数据：√2≈ 1.414,/3≈1.732). 海韵文T化传媒 【思路分析】(1)利用坡度的定义可直接求解； (2)过点B作BM⊥CE于点M,先解 Rt△CBM,求出MC、MB的长，从而可求出 CE、DE的长，再由CD=CE一DE可求解. 海韵文T化传媒 【规范解答】(1)由山坡AB的坡度i=1：√3，得 坡角∠BAH=30°.，AB=10m,'.BH=5m; (2)过点B作BM⊥CE于点M.AB= 10m,BH=5m,..AH=5√3m.∴.HE=AH+ AE=(5√3+15)m=BM.在Rt△CBM中， ∠MBC=45°，.∴.MC=BM=(5W3+15)m... CE=MC+ME=(5W/3+20)m.在Rt△ADE 中，∴.DE=AE·tan60°=15√3m.∴.CD=CE -DE=5√3+20-15√3=20-10W3≈2.7m. 海韵文T化传媒 标 导 练 1.(云南中考)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= 1,BC=3,则∠A的正切值为 ( ) 10 310 A.3 B 1-3 c 10 10