23.1 锐角的三角函数 1.锐角的三角函数-【随堂1+1】2023-2024学年九年级上册数学习题课件（沪科版）

海韵文T化传媒 数学九年级上册安徽专版 金榜行动 第23章1 解直角三角形 23.1锐角的三角函数 1.锐角的三角函数 第1课时正切 海韵文T化传媒 垦础练习 知识点一：正切的定义 在Rt△ABC中，锐角A的 与 的比，叫做 ∠A的正切，记作 海韵文化传媒 1.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点 上，则∠ABC的正切值是 25 A.2 B.5 c D. -2 第1题图 海韵文化传媒 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=2BC,则tanA的值是 () 5 5 B.2 -5 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,则下列 各值不是∠B的正切的是 () CD AC BC B. AD D C.C D AB A B 第3题图 海韵文T化传媒 知识点二：坡度与坡角 坡面的铅直高度h与 的比叫做坡面的坡度 (i),坡面与 的夹角叫做坡角(a),则i= 海韵文T化传媒 4.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1：√3（坡比是坡面的铅 直高度BC与水平宽度AC之比)，坝高BC=3m,则坡面AB 的长度是 A.9 m B.6 m C.6√3m D.33m B C 第4题图 海韵文T化传媒 5.某小山坡的坡长为200m,山坡的高度为100m,则该山坡的坡 度i= ,坡角α= 度 6.汽车沿i=1：7的斜坡向上行驶了100米，升高了 米. 海韵文T化传媒 巩固提升 7.如图，点A(t,3)在第一象限，OA与x轴所夹 3 的锐角为a,tana= ,则t的值是 ( 21 A.1 B.1.5 C.2 D.3 第7题图 海韵文T化传媒 8.(黄山模拟)如图，A、B、C三点在正方形网格 线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋 转得到△AC'B',则tanB'的值为 ( A. B.3 C D. 第8题图 海韵文T化传媒 9.直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，现 将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重 合，折痕为DE,则tan∠CBE的值是( E 6 8 B B 7 A. B. C D 24 二3海韵文T化传媒 数学九年级上册安徽专版 金榜行动 第23章1 解直角三角形 23.1锐角的三角函数 1.锐角的三角函数 第2课时正弦和余弦 海韵文T化传媒 垦础练习 知识点一：正弦定义 在Rt△ABC中，∠C=90°，锐角A的 与 的 比叫做∠A的正弦，记作sinA= 海韵文T化传媒 1.(孝感中考)在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,AC=8,则 sinA等于 () 4 3 B. 5 C. 4 D. 3 海韵文T化传媒 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=2BC,则sinA的值是() B.2 5 2 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边 A D AB的中点，AC=3,CD=2.5,则sinA= 海韵文T化传媒 知识点二：余弦定义 在Rt△ABC中，∠C=90°，锐角A的 与 的 比叫做∠A的余弦，记作c0sA= 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC=4,那么cosA=() c 4 海韵文T化传媒 5.把Rt△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的余 弦函数值 ()》 A.不变 B.缩小为原来的 3 C.扩大为原来的3倍 D.不能确定 海韵文化传媒 知识点三：锐角三角函数 锐角A的正弦、余弦、正切叫做锐角A的 6.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2,AC=1.给出结论：①sinA= gosB-26 √3 1anA=2:国sinB=2其中正确的是 .(填序号) 海韵文T化传媒 巩固提升 7.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= 5,AC= 6cm,则BC的长度为 ( A.6 cm B.7 cm C.8 cm D. cm 海韵文T化传媒 8.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、 AD的中点.若EF=2,BC=5,CD=3,则 cosC等于 ( ) 3 A. 4 3 B. 3 C 5 D. 4-5 F D E B 第8题图 海韵文T化传媒 9.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是 a、b、c,且a:b:c=3:4:5,则sinA+cosB