方法专题 比例式、等积式的证明技巧-【随堂1+1】2023-2024学年九年级上册数学习题课件（沪科版）

海韵文化传媒 数学九年级上册安徽专版 金榜行动 第22章 相似形 方法专题 比例式、等积式的证明技巧 海韵文化传媒 类型1 三点定型法 如果比例或等积式中的线段分布在两个三 角形中，可尝试直接证明这两个三角形相似. 1.如图，△ABC中，∠BAC=90°.M为BC的中 点，DM⊥BC交CA的延长线于点D,交AB于 点E. 求证：AM=MD·ME. 海韵文T化传媒 D E A B M C 海韵文T化传媒 类型2 等线段代换法 若不能直接证明三角形相似，可看题中有 无相等线段，若有，则用线段进行等量代换，再 证对应的两个三角形相似. 海韵文T化传媒 2.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在 边BA的延长线上，CE交AD于点F, ∠ECA=∠D.求证：AC·BE=CE·AD. 海韵文T化传媒 C F E A B 海韵文T化传媒 类型3 中间比代换法 若所给比例或等积式中的四条线段既不能 构成三角形（或能构成两个三角形，但明显不相 似)，也没有相等的线段，可考虑运用中间比代换」 海韵文化传媒 3.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,DE⊥ AB于点E,DF⊥AC于点F.求证：AF AE AC AB 海韵文T化传媒 A E F B D C 海韵文化传媒 类型4 作平行线，构造相似三角形 当所给比例中有一个比的两条线段在一条 直线上且有公共端点，要得到这样的比，可过关 键点巧引平行线解题