21.4 二次函数的应用-【随堂1+1】2023-2024学年九年级上册数学习题课件（沪科版）

海韵文T化传媒 数学九年级上册安徽专版 金榜行动 第21章 二次函数与反比例函数 21.4二次函数的应用 第1课时 二次函数在最优化问题中的应用 海韵文T化传媒 基础练习 知识点：面积最值问题和利润问题的应用 面积最值问题：(1)设所求图形的一边长为 ,所求 面积或体积为因变量；(2)建立 函数模型：(3)利用二次函 数有关知识求得最值，不过要注意自变量的 海韵文T化传媒 1.已知一个直角三角形两直角边之和为20cm,则这个直角三角 形的最大面积为 A.25 cm2 B.50 cm2 C.100cm2 D.不确定 2.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每 天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1 元，某日销售量就增加1个，为获得最大利润，应降价 A.5元 B.10元 C.15元 D.20元 海韵文T化传媒 3.(1)出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出(6一x)个， 则当x= 元时，一天出售该种文具盒的总利润y(元) 最大； (2)某校组织部分学生秋游，人数x与费用y元之间满足y= 2x2一600x+50000,则当人数为 人时，总费用最少， 最少费用是 元 4.四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，且AC+BD= 10,则当AC= 时，此四边形的面积最大，最大面积为 海韵文T化传媒 5.某高中为高一新生设计的学生课桌的抽屉部分是长方体.其中， 抽屉底面周长为180cm,高为20cm,请通过计算说明，当底面 的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？（材质及其 厚度等暂忽略不计) 海韵文T化传媒 巩固提升 6.如图，用长8m的铝合金制成矩形窗框，使窗 户的透光面积最大，则它的最大透光面积是 6 4 8 A. 25 m B 3 m2 C m2 D.4 m 3 第6题图 海韵文T化传媒 7.如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在 它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形， 再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱 柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是 A.3 cm2 3 cm2 23 27 cm2 3cm2 o cm 第7题图 海韵文T化传媒 8.(教材P42T3变式)某商店经营一种水产品， 成本为每千克40元.据市场分析，若按每千克 50元销售，一个月能售出500千克；销售价每 涨1元，月销售量就减少10千克.针对这种水 产品的销售情况，销售单价为 元时，获 得的利润最多 海韵文T化传媒 9.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形 苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米 的篱笆围成，已知墙长为18米（如图），设这个 苗圃园垂直于墙的一边的长为x米. 海韵文T化传媒 (1)若苗圃园的面积为72平方米，求x； (2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗 圃园的面积有最大值和最小值吗？如果 有，求出最大值和最小值；如果没有，请说 明理由； (3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米 时，直接写出x的取值范围.海韵文T化传媒 数学九年级上册安徽专版 金榜行动 第21章 二次函数与反比例函数 21.4二次函数的应用 第2课时 二次函数在桥梁建筑等问题中的应用 海韵文T化传媒 二mdI 基础练习 二次函数与三角形 解题技巧传播 知识点：二次函数在桥梁建筑等问题中的应用 步骤：(1)建立适当的平面直角坐标系； (2)在坐标系中取相关点的坐标，利用 法求出抛 物线的解析式； (3)利用抛物线的解析式进行计算或说理， 海韵文化传媒 1.廊桥是我国古老的文化遗产，如图是某座抛物线形的廊桥示意 图，已知抛物线的函数表达式为y=一 0x十10，为保护廊桥的 安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E、F处要安装两 盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是（精确到1米）() A.18米 B.17米 C.16米 D.15米 10 B 第1题图 海韵文T化传媒 2.(教材P42T5变式)如图，某工厂大门是抛物线形水泥建筑，大 门底部地面宽4米，顶部距地面的高度为4.4米，现有一辆满载 货物的汽车欲通过大门，其装货宽度为2.4米，该车要想通过此 门，装货后的最大高度应小于 ( A.2.80米 B.2.816米 C.2.82米 D.2.826米 4.4米 4米 第2题图 海韵文T化传媒 3.(绵阳中考)如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2时，水面宽 4m,水面下降2m,水面宽度增加 m, 4m 海韵文T化传媒 4.隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是4，宽是 2m,抛物线的表达式为y=一 2x+2,一辆高3m,宽2m的 货运卡车 (填“能”或“不能”)通过该隧道. 海韵文T化传媒 巩固提升 5.某古城门横截面由抛物线与矩形组成（如图）， 一辆高为h米，宽为2.4米的货车能通过该古 城门，则h的最大值是