21.2 二次函数的图象和性质 2.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质-【随堂1+1】2023-2024学年九年级上册数学习题课件（沪科版）

海韵文T化传媒 数学 九年级上册●安徽专版 金榜行动 第21章 二次函数与反比例函数 21.2 二次函数的图象和性质 2.二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质 海韵文T化传媒 二次函数 垦础练习 必考问题（四） 知识点一：二次函数y=a.x2十k的图象 图象：其对称轴是 ,顶点坐标是 .当a>0 时，开口向 .当x=0时，y有最 值为 ;当a<0 时，开口向 ,当x=0时，y有最 值为 1.抛物线y=x2一1的图象大致是 B 海韵文T化传媒 知识点二：二次函数y=ax2十k的性质 2.(六安模拟)下列函数中，当x>0时，y随x的增大而增大的是 () A.y=-x+1 B.y=x2-1 C.y=-x D.y=-x2+1 3若二次函数y=kx2十k2一3有最大值为1，则k= 海韵文T化传媒 知识点三：二次函数y=ax2十k图象的平移 平移关系：抛物线y=ax2十k可由抛物线y=ax2沿 轴 方向平移 个单位得到，当k>0时，向 平移，当k<0 时，向 平移 4.函数y=ax2十2(a≠0)的图象是由y=-4x2-2的图象平移得 到的，那么a的值是 海韵文化传媒 5.抛物线y=3x2+1是由抛物线y一3x3怎样平移得到的？并 说明： (1)平移前后顶点坐标、对称轴及y轴随x的变化情况； (2)平移前后函数的最值 海韵文T化传媒 巩固提升 2x2+2的说法错误的是() 6.有关函数y= A.最小值为2 B.图象与y轴没有公共点 C.当x<0时，y随x的增大而减小 D.其图象关于y轴对称 海韵文化传媒 7.(河池中考)已知点(x1,y1),(x2,y2)均在抛 物线y=x2一1上，下列说法中正确的是 ( A.若y1=y2,则x1=x2 B.若x1=一x2,则y1=一y2 C.若0<x1<x2,则y1>y2 D.若x1<x2<0,则y1>y2 海韵文T化传媒 8.如图，抛物线y=2x2一1与直线y=x十2交 于B、C两点，抛物线顶点为A,则△ABC的 面积为 B 衣 第8题图 海韵文化传媒 9.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2十 3与y轴相交于点A,过点A与x轴平行的 直线交抛物线y=3x2于点B,C,则BC的长为 第9题图 海韵文T化传媒 10.直接写出符合下列条件的抛物线的关系式： (1)(教材P13T3变式)把抛物线y=ax2十c 向上平移2个单位得到抛物线y=x2; (2)抛物线y=ax+c与)一2x2十3的开口 大小相同，开口方向相反，且顶点为(0,1)； (3)函数y=ax2+k的图象与函数y= 一3x2+2的图象关于x轴对称.海韵文T化传媒 数学九年级 上册●安徽专版 金榜行动 第21章 二次函数与反比例函数 21.2 二次函数的图象和性质 2.二次函数y=ax2十bx十c的图象和性质 第2课时二次函数y=a(x十h)2的图象和性 质 海韵文T化传媒 垦础练习 知识点一：二次函数y=a(x十h)2的图象 图象：其对称轴是 ,顶点坐标是 当a>0时，开口向 ,当x= 时，y有最 值为 海韵文T化传媒 1.抛物线y=一3(x一2)2的顶点坐标及对称轴分别是 () A.（-3,2)y轴 B.(一2,0)，直线x=2 C.(2,0),直线x=2 D.(0,2),x轴 2.如图，二次函数y=一（红+子）的大致图象是 A ◇ 海韵文化传媒 知识点二：二次函数y=a(x十h)的性质 增减性：若a>0,当x< 时，y随x的增大而减小；若 a<0,当x 时，y随x的增大而减小. 3.抛物线y=一2(x-3)2,当x 时，y随x的增大而增大， 当x 时，y随x的增大而减小，当x= 时，函数有 最 值为 4.已知A(-4,y1)、B(-3,y2)、C(3,y3)三点都在二次函数y= 一2(x十2)2的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 海韵文T化传媒 知识点三：二次函数y=a(x十h)2的图象的平移 抛物线y=a(x+h)2可由抛物线y=ax2沿 轴方向平 移 个单位得到，当h>0时，向 平移；当h<0时，向 平移 5.(教材P16T4变式)将y=2x2的图象 后，得到的函数图象的表达式是y=2(x+1)2. 6.在平面直角坐标系中，如果抛物线y=一 x不动，把y轴向右 1 平移1个单位，那么在新坐标系下抛物线的表达式为 海韵文T化传媒 巩固提升 7.函数y=k(x十b)2的图象如图所示，则一次 函数y=kx十b的图象不经过 A.第一象限 ↑)y B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 海韵文T化传媒 8.平行于x轴的直线与抛物线y=a(x一2)2在 坐标系中的一个交点坐标为（一1,2），则另一 个交点坐标为 A.(1,2) B.(1,-2) C.(5,2) D.(-1,4) 海韵