第一章 特殊平行四边形单元检测 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北京师范大学版九年级数学单元检测 第一章：特殊平行四边形 一、单选题 1．如图，在中，，点为的中点，若，则的长为（     ） A． B． C． D． 2．菱形的对角线为线段，若，，则菱形的面积为（       ） A．12 B．24 C．36 D．48 3．下列命题是假命题的是（       ） A．对角线相等的平行四边形是正方形 B．四条边相等的四边形是菱形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．四个角相等的四边形是矩形 4．如图所示，矩形的对角线相交于点．若，则四边形的周长是（       ）     A．12 B．10 C．18 D．24 5．如图，把正方形沿着对角线． 的方向移动到正方形的位置，它们重叠的部分的面积是正方形面积的一半，若，则正方形移动的距离是（     ）     A． B． C． D．无法确定 6．如图，中，，点是边上的动点，过点作，，则的最小值是（       ）     A． B． C． D． 7．在如图所示的三角形纸片中，，沿折叠三角形纸片，使点C落在边上的E点，若此时点D恰好为边靠近点C的三等分点，则下列结论：①；②；③垂直平分；④，其中正确是（       ）     A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 8．如图，矩形中，，，把矩形沿对角线所在直线折叠，使点落在点处，交于点，连接．则以下结论：①，②，③，④是等腰三角形，其中正确的个数是(       )     A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，两条宽度都为的纸条交叉重叠在一起，则重叠部分的四边形的面积（       ）     A．大于 B．小于 C．最小值为 D．最大值为 10．如图，在菱形中，对角线、相交于点，为边中点，菱形的周长为32，则的长等于（       ） A． B． C． D． 11．如图，正方形内的为正三角形，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 12．如图，菱形中，，，点P，Q，K分别为线段上的任意一点，则的最小值为（       ）．     A．1 B． C．2 D． 二、填空题 13．如图，在矩形中，，点E在边上，的面积为，则的长是________．        14．如图，正方形和正方形的顶点，，在同一直线上，且，，给出下列结论： ①； ②； ③； ④． 其中正确的序号为 __． 15．如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为______． 16．如图，将矩形绕点顺时针旋转后，得到矩形，如果，那么______．     17．在平面直角坐标系中，正方形的顶点，．则直线的函数表达式为______．     18．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若，则___________．     三、解答题 19．如图，矩形的对角线与相交于点，延长到点，使，连接．     (1)求证：四边形是平行四边形； (2)，平行四边形的周长是______． 20．如图，在中，点是边上一个动点，过点作直线．设交的平分线于点，交的平分线于点． (1)求证：； (2)若，，求的长； (3)当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形？并说明理由． 21．已知：如图，四边形中，，，，，．     (1)若为中点，求的长度； (2)连接，求线段的长度． 22．如图，在四边形中，，，，交于点，过点作，垂足为，且．     (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的面积． $$