23.1图形的旋转 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

23.1图形的旋转 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．将一图形绕着点O顺时针方向旋转60°，再绕着点O逆时针方向旋转170°，这时如果使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O（　　） A．顺时针旋转230° B．逆时针旋转110° C．顺时针旋转110° D．逆时针旋转230° 2．如图，△ABC由△A′B′C′绕O点旋转180°而得到，则下列结论不成立的是（　　） A．点A与点A′是对应点 B．BO=B′O C．∠ACB=∠C′A′B′ D．AB∥A′B′ 3．如图，将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移4个单位，得到线段A'B'，则点B的对应点B'的坐标是(　　) A．（－3，－1） B．（－3，－3） C．（－1，－3） D．（－1，－2） 4．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　） A．35° B．40° C．50° D．65° 5．如图，将绕点A逆时针旋转至的位置，连接，若，，则的度数为（　　） A．25° B．30° C．28° D．32° 6．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C，连接AA'，若∠1=25°，则∠BAA'的度数是(　　) A．70° B．65° C．60° D．55° 7．如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=3，则PP′的长度是（　　） A． B． C． D．3​ 8．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是 (　　) A． B． C． -1 D．1+ 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点D是斜边AB的中点，△ABC绕点C旋转，使得点B落在射线CD上，点A落在点A′，那么AA′的长是　 　． 10．如图所示，在正方形ABCD中，AB=4,点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ。要使点Q恰好落在AD上，则BP的长是　 　 11．如图，在 中，C为直角顶点， ，O为斜边 的中点，将 绕点O逆时针旋转 至 ，当 恰为以 为腰的等腰三角形时， 的值为　 　. 12．如图，C为线段AB的中点，D为AB垂直平分线上一点，连接BD，将BD绕点D顺时针旋转60°得到线段DE，连接AE，若，，则CD的长为 　 　 ． 13．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，得到菱形AEFG．当点E恰好落在AC上时，设EF与CD交于点H，则HE＝　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2). ①将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形. ②)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形. ③若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标. 15．如图，在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝90°，E、F为BC、CD边上的点，若∠FAE＝45°，试探究线段BE、EF、DF之间的数量关系，并说明理由. 16．如图，△ABC的∠BAC=120º，以BC为边向形外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60º后到△ECD的位置。若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数和AD的长. 17．如图，在等腰 中，AC＝AB，∠CAB＝90°，E是BC上一点，将E点绕A点逆时针旋转90°到AD，连接DE、CD. （1）求证： ； （2）当BC＝6，CE＝2时，求DE的长. 18．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C顺时针方向旋转60°，到△ADC，连接OD． （1）求证：△COD是等边三角形； （2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由． （3）探索：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形． 参考答案： 1．C 2．