二项式定理习题课 课件-2024届江苏省高三数学一轮复习

二项式定理 （习题课） 高二数学组 课标要求 1.能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理, 2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题. 01 高考或模拟题都怎么考？ 求特定的项 02 学习目标 知识点回顾 03 知识点　二项式定理 二项式定理 公式(a＋b)n＝____________________________ __________(n∈N*)，称为二项式定理 通项 Tr＋1＝________(r＝0，1，…，n) 二项式系数 __________________ 例题讲解 例题：已知二项式 （n∈N*） 的展开式中 第2项与第3项的二项式系数之比是2：5， 按要求完成以下问题： （2）求二项式系数最大的项 （1）求n的值； 例题讲解 （3）求展开式第2项与第3项的系数之比 （4）求展开式中含x -3的项 （5）求展开式中的常数项 （6）求展开式中的所有有理项的个数 例题：已知二项式 （n∈N*） 的展开式中 第2项与第3项的二项式系数之比是2：5， 按要求完成以下问题： 特定项与 特定项的系数 例题讲解 （7）求 的展开式中 x3项的系数 两个 二项展开式的和 小结： 求几个多项式和的特定项： 先分别求出每一个多项式中的特定项，再合并，通常要用到方程或不等式的知识求解． （8）若 的展开式中x3项的系数为160， 求a的值 两个 二项展开式的积 小结： 求几个多项式积的特定项： 可先分别化简或展开为多项式和的形式，再分类考虑特定项产生的每一种情形，求出相应的特定项，最后进行合并即可． （9）求 的展开式中x3项的系数 （10）求 的展开式中 x3y3 项的系数 思考：求 的展开式中 x 项的系数 三项展开式特定项： (1)通常将三项式转化为二项式积的形式，然后利用多项式积的展开式中的特定项(系数)问题的处理方法求解； (2)将其中某两项看成一个整体，直接利用二项式展开，然后再分类考虑特定项产生的所有可能情形； (3)可以将该式看成三项式的积的形式，考虑从每一个括号内出一个式子，从组合数的角度来考虑。 小结： 思考：求 的展开式中 x2 项的系数 当堂检测 谢谢观看！ 1、 (1－2x)5(1＋3x)4 的展开式中按x的升幂排列的第3项的系数为___________. 2、 的展开式中有理项的个数为 ． 3、 的展开式中 的系数为 A．16 B．18 C．20 D．24 4、 的二项展开式中，奇数项的系数和为 A． B． C． D． 5、设 ，则满足 的正整数n的值可能为 A．1 B．2 C．3 D．4 Can－rbr C(r＝0，1，…，n) Can＋Can－1b＋…＋Can－rbr ＋…＋Cbn $$