第二章 有理数及其运算单元检测 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

北京师范大学版七年级数学单元检测 第二章：有理数及其运算 一、单选题 1．如果向东走千米记为千米，那么千米表示的是（          ） A．向东走了千米 B．向西走了千米 C．向南走了千米 D．向北走了千米 2．计算（       ） A． B．6 C． D．8 3．2022年12月4日晩，神舟十四号乘组安全返回地球．此次航天员返回是中国空间站“T”字基本构型建成后的首次返回，也是在东风着陆场的首次冬季夜间返回，据悉，东风着陆场是一片约13000平方公里的无人区，将13000科学记数法表示应为（       ） A． B． C． D． 4．绝对值不大于3的非负整数有（     ）个 A．1 B．3 C．4 D．7 5．以下结论中，错误的是(             ) A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 6．若，则是（     ） A．零 B．负数 C．非负数 D．负数或零 7．下列说法中正确的是（   ） A．任何数都有倒数 B．绝对值等于本身的数是非负数 C．平方等于本身的数只有0 D．是负数 8．下列计算： ①；②；③；④． 其中计算正确的个数为（          ） A． B． C． D． 9．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　） A． B． C． D． 10．数轴上一点表示的有理数为，则距离点3个单位长度的点所表示的有理数应为（       ） A．1 B． C． D．1或 11．在有理数中，，，0，，中，负数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．定义：对于一个有理数，我们把称为的相伴数．若，则；若，则．计算的结果为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 13．定义，则_________． 14．若的相反数是2，那么的值是___________． 15．已知，若a，b同号，则___________；若a，b异号，则___________．据此讨论与的大小关系___________． 16．计算：_________． 17．比较大小：___________ 18．中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折，某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则可节省___________． 三、解答题 19．计算： (1)； (2)； (3)． 20．把下列各数表示在数轴上，并用“”连接． ，，，，． 21．10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，，，，，，，，，，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？ 22．某高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米） ，，，，，，，，． (1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)养护过程中，最远处离出发点有多远？ (3)若汽车每千米耗油升，则这次道路养护共耗油多少升？ 23．甲、乙两商场上半年经营情况如下：（“”表示盈利，“”表示亏本，单位：百万元） 月份 一 二 三 四 五 六 甲商场 乙商场 (1)三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？ (2)六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？ (3)甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？ 24．如图，数轴上标出了个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点表示，点表示． (1)点表示的有理数是______，表示原点的是点______． (2)图中的数轴上另有点到点，点距离之和为，则这样的点表示的有理数是______． (3)若将原点取在点，则点表示的有理数是______，此时点与点______表示的有理数互为相反数． $$