22.2二次函数与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.2二次函数与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．若关于x的一元二次方程 的两个实数根分别为 ，那么抛物线 的对称轴为直线（　　） A． B． C． D． 2．根据表格中代数式ax2+bx+c=0与x的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（其中a，b，c是常数，且a≠0）的一个根x的大致范围是（　　） x 6.17 6.18 6.19 6.20 ax2+bx+c=0 ﹣0.03 ﹣0.01 0.02 0.06 A．6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18 C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20 3．若函数 的图象如图所示，则关于x的一元二次方程 的根的情况为（　　） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 4．已知，关于x的一元二次方程的解为，则下列结论正确的是(　　) A． B． C． D． 5．二次函数 的部分图象如图所示，则下列选项错误的是（　　） A．若 ， 是图象上的两点，则 B． C．方程 有两个不相等的实数根 D．当 时， 随 的增大而减小 6．关于x的一元二次方程 有一个根是﹣1，若二次函数 的图象的顶点在第一象限，设 ，则t的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．已知函数 ，并且 ， 是方程 的两个根，则实数 ， ， ， 的大小关系可能是（　　） A． B． C． D． 8．二次函数 的图象如图，对称轴为直线 .若关于x的一元二次方程 （t为实数）在 的范围内有解，则t的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知二次函数y=x2+2x﹣7的一个函数值是8，那么对应的自变量x的值是　 　． 10．二次函数y=mx2+（m+2）x+ m+2的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为　 　． 11．设二次函数是常数，，如表列出了的部分对应值 x ... -5 -3 1 2 3 ... y ... -2.79 m -2.79 0 n ... 则方程的解是　 　方程的解是　 　 12．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+5的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程 （t为实数）在-1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围为　 　． 13．二次函数 的图象如图，若一元二次方程 的两个实数根异号，则m的取值范围为　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．利用图象法求一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的近似根．（精确到0.1） 15．若二次函数的对称轴为直线，求关于x的方程的解. 16．已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，你能确定关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解？ 17．已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k为常数）. （1）求证无论k为何值，方程总有两个不相等实数根； （2）已知函数y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围； （3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值. 18．如图，已知关于x的二次函数y=x2+mx的图象经过原点O，并且与x轴交于点A，对称轴为直线x=1． （1）常数m=　 　，点A的坐标为　 　； （2）若关于x的一元二次方程x2+mx=n（n为常数）有两个不相等的实数根，求n的取值范围； （3）若关于x的一元二次方程x2+mx﹣k=0（k为常数）在﹣2＜x＜3的范围内有解，求k的取值范围． 参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．A 5．D 6．D 7．D 8．C 9．﹣5或3 10．1 11．，；， 12．4≤t＜13 13．m＜0 14．解：方程x2﹣2x﹣2=0根是函数y=x2﹣2x﹣2与x轴交点的横坐标． 作出二次函数y=x2﹣2x﹣2的图象，如图所示， 由图象可知方程有两个根，一个在﹣1和0之间，另一个在2和3之间． 先求﹣1和0之间的根， 当x=﹣0.7时，y=﹣0.11；当x=﹣0.8时，y=0，24； 因此，x=﹣0.7是方程的一个近似根， 同理，x=2.7是方程的另一个近似根． 故一元二次方程x2﹣2x﹣2=0