第九章 不等式与不等式组 章节练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 一、选择题 1．若，则下列各式中错误的是（　　） A． B． C． D． 2．关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（　　） A． B． C．1 D．3 3．不等式的解集是（　　） A．x＜-1 B．x＞2 C．x＞-1 D．x＜2 4．已知，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 5．加3的和与的差小于13，则的值不可能为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 6．若关于的不等式组的解集为，那么的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．小霞原有存款52元，小明原有存款70元从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为(　　) A．52+15n>70+12n B．52+15n<70+12n C．52+12n>70+15n D．52+12n<70+15n 8．不等式组的整数解有三个，则的取值范围是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 9．根据不等式的基本性质填空：已知a＞b，则a﹣1　 　b﹣1． 10．已知不等式组的解集为，则　 　． 11．若关于的不等式组无解，则的取值范围是　 　． 12．某品牌衬衫进价为元，标价为元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于，则这种品牌衬衫最多可以打　 　折 13．如果关于x的不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是　 　． 三、解答题 14．解不等式组 15．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 16．某文具店在一次促销活动中规定：消费者消费满100元就可享受打折优惠．期中考试后，小书同学在该店为班级买奖品，准备买3支钢笔和若干本笔记本．已知每支钢笔10元，每本笔记本4元，那么她至少买多少本笔记本才能享受打折优惠？ 17．我校举行数学竞赛，一共有25道题，满分100分，每答对一题得4分，答错扣一分，不答记0分。 （1）某同学只有一道题未作答，最后得分86分，则该生一共答对多少题? （2）若规定参赛者每题必须作答，得分大于或等于90分，才可以评为一等奖，则参赛者至少答对多少题才能获评一等奖? 18．合肥市琥珀中学计划组织七年级师生举行“春季研学游”活动，活动组织负责人从旅游公司了解到如下租车信息： 车型 载客量人辆 租金元辆 校方从实际情况出发，决定租用，型客车共辆，且两种车型都要租用租车费用不超过元． （1）请问校方最多租用型客车多少辆？ （2）在（1）的条件下，校方根据自愿原则，统计发现共有人参加本次活动，请问合理的租车方案有哪几种？最省钱的租车方式是哪一种？ 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．D 5．A 6．D 7．A 8．A 9．＞ 10． 11． 12． 13． 14．解：解不等式得． 解不等式得． ∴不等式组的解集为 15．解：由①得，； 由②得：，，； 不等式组的解集是. 16．解：设小书买x 本笔记本才能享受打折优惠， 依题意得：， 解得：． ∵x为整数，∴x的最小值为18． 答：小书至少买18本笔记本才能享受打折优惠． 17．（1）解：设该生一共答对了a道题，则答错了（25-a-1）道题 由题意可得4a-1×（25-a-1）=86 解得a=22 答：该生一共答对了22道题. （2）解：设参赛者需答对x道题才能获评一等奖， 由题意可得：4x-（25-x）≥90 解得x≥23 答：参赛者至少需答对23道题才能获评一等奖. 18．（1）解：设租用A型客车x辆，则租用B型客车辆， 租车费用不超过元， ， 解得：， 两种车型都要租用， ， x为正整数， 校方最多租用A型客车辆； （2）解：共有人参加本次活动， ， 解得：， ， 可取，，， 有三种租车方案： 租用A型客车辆，B型客车辆，租车费用为元， 租用A型客车辆，B型客车辆，租车费用为元， 租用A型客车辆，B型客车辆，租车费用为元， 其中最省钱的租车方式是租用A型客车辆，B型客车辆． $$