第四章：一次函数 单元检测 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北京师范大学版八年级数学单元检测 第四章：一次函数 一、单选题 1．已知点，都在一次函数的图像上，则（       ） A． B． C． D．无法确定 2．将直线向下平移1个单位得到的直线是（       ） A． B． C． D． 3．如图，用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为．则关于的函数解析式是（     ）     A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，函数的图像经过（       ）象限． A．第一、第二、第三 B．第二、第三、第四 C．第一、第三、第四 D．第一、第二、第四 5．关于函数的图象与性质，下列说法正确的是（　　） A．函数图象经过第一、二、三象限 B．函数图象与轴交点坐标为 C．图象是与平行的一条直线 D．当时，函数值有最小值3 6．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（       ） A．    B．    C．    D．    7．时，一次函数的最大值为，则（       ） A． B． C． D． 8．如图，在正方形中，，点从点出发，沿的路线匀速运动一圈，回到点时停止，则的面积与点经过的路程之间的关系图象大致是（　　）     A．    B．    C．    D．    9．已知一次函数的图像经过点A，且函数值随x的增大而减小，则点A的坐标可能是（       ） A． B． C． D． 10．下列四个图象中，y不是x的函数的是（       ） A．    B．    C．    D．    11．甲乙二人登山，均从距离地面0米处出发，甲乙二人距离地面的高度y（米）关于甲出发时间x（分钟）的函数图像如图所示，已知甲在出发2分钟后将速度提升为原来的3倍并一路登顶，乙始终保持匀速前进．根据图像判断，以下说法正确的有几个？（       ）     （1）山的高度为340米 （2）甲乙二人不同时出发 （3）甲登顶的时间为自己出发后7分钟 （4）乙出发分钟后登顶 （5）甲出发5分钟后追上乙 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 12．一次函数和的图象相交于点，则关于的方程的解是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 13．按图的程序，当时，函数值______． 14．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t（小时）之间的函数关系式的是________． 15．若函数是一次函数且y随x的增大而减小，则m的值为_____． 16．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发匀速行驶至乙港，行驶路程随时间变化的图象如图，则快艇比轮船每小时多行_____千米． 17．如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，，2．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是________． 18．定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，如果点满足：，那么称点M是点A，B的“双减点”． （i）若点，的“双减点”M的坐标是，则点B的坐标是___________； （ii）若点，的“双减点”是点F，当点F在直线的上方时，则m的取值范围是__________________． 三、解答题 19．已知一次函数． (1)求证：点在该函数图象上； (2)若该函数图象向上平移2个单位后过点，求k的值； (3)若，点在函数图象上，且，请比较与的大小，并说明理由． 20．已知关于的函数解析式为：． (1)请根据表格填空； 1 2 3 2 0 ________；________． (2)在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图像； (3)将函数的图像向下平移6个单位长度后对应的函数解析式为：________． 21．如图，直线分别交轴，轴于点，点在直线上，点关于轴的对称点为，连接,． (1)求直线的表达式； (2)求的面积； (3)点为第一象限内一动点，点在轴上，连接，若的面积与的面积相等，求的最小值 22．周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸从家驾车沿相同的路线经1小时到达滨海公园．如图是他们离家路程与离家时间的关系图，请根据图回答下列问题： (1)小明家到滨海公园的路程为______，小明在中心书城逗留的时间为______； (2)小明出发______小时后爸爸驾车出发； (3)图中A点表示的实际意义是______； (4)小明从家到中心书城，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为______． 23．如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段为边在