1.3.1 有理数的加法 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 人教版 数学（初中） （七年级 上） 1.3.1 有理数的加法 1. 能叙述出有理数的加法法则. 2. 会举例说明有理数加法法则的合理性. 3. 能根据加法法则判定两数和的符号和绝对值. 4.能正确运用有理数加法法则准确熟练地进行有理数的加法运算. 学习目标 在小学，我们学过正数及0的加法运算. 引入负数后，怎样进行加法运算呢？ 例如实际问题中，有时会遇到与负数有关的加法运算. 在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5+(-4.5)，4+(-5.2)，你会计算吗？ 问题情境 问题1 有理数加法运算分为几种情况？每种情况对应的法则是什么？ 问题2 有理数加法运算的一般步骤是什么？ 阅读教材16-18页 自学指导 一辆汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正（向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m） 问题3:如果汽车先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示? 5 O 10 -10 -3 2 用数轴表示 用算式表示： （-3）+5=2 二、互助探究——君友探究 一辆汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正（向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m） 问题4:如果汽车先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示? -5 O 10 -10 3 -2 用数轴表示 用算式表示： （-5）+3= -2 二、互助探究——君友探究 探究：观察以上两个算式，完成以下问题: （1）每个算式中两个加数的符号有什么关系？ （2）每个算式中结果的符号与两个加数的符号有什么关系？ （3）每个算式中结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？ （+3 ）+（-5 ）= -2 ( -3) + ( +5 ) = +2 加数 加数 结果 符号相反 结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同 结果的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. ↓ ↓ ↓ 法 则 二、互助探究 ——君友探究 （4）如果小猫先向右跑了5m，再向左跑了5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 问题探究 (+5) +(-5)＝0 互为相反数的两个数相加得0. 问题：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走-5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？ 总结：一个数同零相加，仍得这个数. -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -5 （-5）+ 0 = -5 东 课堂练习 1．两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ） A．都是零 B．至少有一个是零 C．一正一负 D．互为相反数 D A．a+c＜0 B．b+c＜0 C．－b+a＜0 D．－a+b+c＜0 2．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ） C 课堂练习 3.足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数． 解析：进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数． 红队 黄队 蓝队 净胜球 红队 4:1 0:1 黄队 1:4 1:0 蓝队 1:0 0:1 (＋4)+(－2) (＋2)+(－4) (＋1)+(－1) 课堂练习 解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数. 三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为 (＋4)＋(－2)＝＋(4－2)＝2 黄队共进2球，失4球，净胜球为 (＋2)＋(－4)＝－(4－2)＝－2 篮队共进 球，失 球， 净胜球数为 . 1 1 (＋1)＋(－1)＝0 课堂练习 4.用“＞”或“＜”号填空： (1)如果a＞0，b＞0，那么a+b 0； (2)如果a＜0，b＜0，那么a+b 0； (3)