14.2乘法公式 同步练习 2023--2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 一、选择题 1．下列多项式，能用平方差公式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．当m为自然数时，一定能被下列哪个数整除（　　） A． B． C． D． 3．如图中能够用图中已有图形的面积说明的等式是（　　） A． B． C． D． 4．计算：（　　） A．5000a B．1999a C．10001a D．10000a 5．已知，则的值等于（　　） A．12 B．13 C．14 D．17 6．设，则（　　） A．24 B．25 C． D． 7．如图有三种不同的纸片，现选取4张拼成了图甲，你能根据面积关系得到下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 8．若a+x2＝2020，b+x2＝2021，c+x2＝2022，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 9．计算　 　． 10．若a≠b，且a2﹣a＝b2﹣b，则a+b＝　 　． 11．若，则x-y=　 　． 12．若则 ＝　 　. 13．若是关于的完全平方式，则　 　． 三、解答题 14．化简：. 15．用简便方法计算： 16．已知 是三边 的长，且满足 ，求 三边的长. 17．如图，有一位狡猾的地主，把一块边长为a的正方形的土地，租给李老汉种植，他对李老汉说：“我把你这块地的一边减少4m，另一边增加4m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”.李老汉一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了.同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？请说明理由. 18．当a、b为何值时，多项式a2＋b2－4a＋6b＋18有最小值？并求出这个最小值． 参考答案 1．C 2．D 3．B 4．D 5．D 6．A 7．D 8．D 9．1 10．1 11．2 12．84 13．0或-6 14．解： . 15．解：原式=2022+（2022+2023）（2022-2023） =2022+（2022+2023）×（-1） =2022-2022-2023 =-2023． 16． 即： . 17．解：赵老汉吃亏了. ∵a2-（a+4）（a-4）=a2-（a2-16）=16， ∴与原来相比，赵老汉的土地面积减少了16米2， 即赵老汉吃亏了. 18．解：a2＋b2－4a＋6b＋18 ＝a2－4a＋b2＋6b＋18 ＝a2－4a＋4＋b2＋6b＋9＋5 ＝(a－2)2＋(b＋3)2＋5， ∵(a－2)2≥0，(b＋3)2≥0， ∴当a－2＝0，b＋3＝0， 即a＝2，b＝－3时，原式有最小值，最小值为5. $$