第二章 实数 单元测试 2023-2024学年八年级上册数学北师大版

第二章实数（单元测试）2023-2024学年八年级上册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．化简的结果是（    ）． A．0 B．6 C． D． 3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A．； B．； C．； D．． 4．（2017浙江湖州第1题）实数，，，中，无理数是（   ） A． B． C． D． 5．若，则b的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．如图，正方体的棱长为，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点，一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径长是（     ） A． B． C． D． 7．已知实数，，满足，则代数式的立方根是（    ） A．1 B． C．7 D． 8．式子：有意义时，的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 且 9．下列不是同类二次根式的一组是（    ）． A．与 B．与 C．与 D．与 10．下列说法正确的是(      ) A．有理数都是实数 B．实数都是无理数 C．带根号的数都是无理数 D．无理数都是开不尽方的数 二、填空题（共8小题，满分32分） 11． ，这20个数中，所有整数的和为 ． 12．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12= ． 13．若与是同类项，则的平方根是 ． 14．若+|b+4|＝0，则-ab的立方根为 ． 15．一个正数的两个平方根分别是2m﹣6和3+m，则（﹣m）2的值为 ． 16．计算的结果是 ． 17．0.3是 的立方根，的立方根是 ， 的平方根为 18．二次根式在实数范围内有意义、则x的取值范围是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．计算 (1) (2) (3) (4) (5) (6)． 20．（1）定义新运算：对于任意实数，都有.例如，数字2和5在该新运算下结果为.计算如下：． (1)求的值； (2)请你模仿（1），定义一种新运算，使得实数和的运算结果为2020.写出你定义的新运算，并写出计算过程. 21．我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题： （1）的小数部分是________，的小数部分是_______； （2）若是的整数部分，是的小数部分，求的立方根． 22．计算． (1) (2) 23．阅读下列材料： ∵， ∴， ∴的整数部分为1，小数部分为． 请根据材料提示，解答下列问题． (1)的整数部分是________，小数部分是________； (2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的立方根； (3)若的整数部分为5，直接写出的取值范围． 24．阅读下面的内容并完成问题，例如：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为． (1)的整数部分是　　，小数部分是　　． (2)已知的小数部分是的小数部分是，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．B 5．D 6．C 7．A 8．D 9．D 10．A 11． 12．﹣ 13． 14．2 15．1 16．3 17． 0.027 2 ± 18． 19．(1)； (2)； (3)； (4)； (5)1； (6) 20．(1)； (2)略 21．（1），；（2）的立方根等于2． 22．(1)2 (2) 23．(1)3， (2) (3) 24．(1)6， (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$