精品解析：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理科)试题

命学科网 组 哈尔滨市第一中学校 2021-2022学年度上学期期中考试 高三数学（理科）试卷 出题人：郭丹丹 审题人：王永文、高颖 考试时间：120分钟 分值：150分 第I卷选择题(60分) 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，满分60分） 1已知安合M-水-水到，N==9-,且M,N都是全东O角了东，则右图中阴癌分 表示的集合是( M A{x-3≤x<-2到 B.{xx216 C.{x-3sx≤-2 D.{xx>16 2.设等差数列{an}的前n项和为S,,若2a,+a3=a2+a6,S4=44,则a。=() A.2n+6 B.2n-6 C.-2n+6 D.-2n-6 3.已知向量a=(3,1),方=1,0)，c=a+k6若a1c,则k=() A-10 c10 3 B哥 D （a-2x-l,x≤l, 4.已知函数f(x)= 若f(x)在(-o,+o)上单调递增，则实数a的取值范围为() log。x,x>1 A(0,1) B.(2,3 c.(1,2 D.（2,+0】 5已知/)-血@r+爱@>0，y=)+1的图象与y=2的图象的两相都交点同的原离为元，要得到 y=f(x)的图象，只须把y=sinox的图象() 第1页/共5页 可学科网 空组卷四 A向右平移汇个单位 12 B向右平移亚个单位 6 C.向左平移刀个单位 D.向左平移亚个单位 12 6“欢乐颂”是尊称为“乐圣”“交响乐之王”神圣罗马帝国音乐家贝多芬一生创作的重要作品之一，如图，以 时间为横轴、音高为纵轴建立平面直角坐标系，那么写在五线谱中的音符就变成了坐标系中的点，如果这 些点在函数y=4sin(ox+p a>0l<号 的图象上，且图象过点 2 相邻最大值与最小值之间 的水平距离为 ，则是函数的单调递增区间的是( 2 7π5π 4、8 B.4V2 c 42 9 D 8 9 9 9 8.“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如图是由“杨 辉三角”拓展而成的三角形数阵，记a。为图中虚线上的数1,3,6,10，…构成的数列{a。}的第n项，则 as的值为() 11 2 1 3 1 1 6 41 151.6105 1 年年年甲年年 A208 B.105 C.120 D.210 9在A4BC中，∠B=,AB=2,BC边上的中线AD的长度为23，则△4BC的外接圆的面积为 ) A2v39 B. 52π 3 3 第2页/共5页 可学科网 组卷 c.439 D 208元 3 3 10.已知f)=x+4,gx)=x2-ar+1,若对x∈[l,3引，，∈l,3,使得2小，则实数 的取值范围是() A[-2,+o) B.[2,+∞) C.(-0,-2] D.(-0,2] 11.A,B,C是圆O上不同三点，线段C0与线段AB交于点D(点O与点D不重合)，若 OC=入OA+μOB(元，μ∈R),则入+4的取值范围是() B A(0,1) B.(1,+0） c(,2] D.（-1,0 1 1 12.已知正数a,B满足e+ >e+ 2B+sin B 则下列不等式错误的是() 2a+sina A24-B+1>2 B.Ina+a<In BB 11、4 111,1 c a'B a-B D. 第Ⅱ卷非选择题(90分) 二、填空题（本题共4小题，每题5分，满分20分） 13.设a,i,c满足a+b+c=0,且a16,|a=1,1b仁2，则1cP= 14.已知等差数列{a,}的前n项和为S,且a+a,=16,S=260,则Sm-S卫三 20202017 15在锐角三角形ABC申，A、B、C的对边分别为a、b、c,么+g=6cosC,则anC+anC a b tan A tan B 16.已知y=(x)是定义在R上的函数，若对任意两个不相等的正数X,x2,都有f(x)+∫(-x,)>0, 第3页/共5页 可学科网 且儿x+儿x、f八+八，则称函数y=为r函数”，现有四个函数：①f)x-1: ②f(x)=x2+4x+3;③f(x)=2+1-1:④f(x)=1n(x+1).则以上四个函数为“W函数”的是 (填入所有正确的序号) 三、综合题（本题共6小题，17-21题每题12分，22题10分，满分70分） 17.己知函数f(x)=4c0s(0x+0)(0>0,0<0<π）部分图象如图所示. :T 3 12 (1)求f(x)的解析式： (2)当x∈ 3元 下，2 时，求f)的值域 18.已知在等差数列{an}中，公差d≠0，其前n项和为S。,S2=16,且a44=a,4g (1)求数列{an}的通项公式： (2)求数列a.}的前n项和T 19已m数W=-2n(+5c+引+ow-写引 (【)求函数f(x)的对称中心： (Ⅱ)若g(x)=f(x)-m2+2m在 上存在