1.3.1 有理数的加法 （1) 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

有理数的加法（1） 人教版七年级数学上册第一章第三节 1.了解有理数加法的意义. 2.能运用有理数加法法则准确进行有理数的加法运算. 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则. 教学重、难点 1.重点：掌握有理数的加法法则，能运用法则进行加法运算. 2.难点：探究异号两数相加的法则. 教学目标 在小学，我们学过正数及0的加法运算. 引入负数后，怎样进行加法运算呢？ 实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算. 例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5+(─4.5)=？，4+(─5.2)=？. 新知导入 思考：小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加. 引入负数后，加法有哪几种情况？ 第一个加数 第二个加数 正数 0 负数 正数 0 负数 (1)正数 +正数 (2)正数 +0 (3)正数 +负数 (4) 0 +正数 (5) 0 +0 (6)0 +负数 (7)负数 +正数 (8)负数 +0 (9)负数 +负数 共有9种 新知讲解 这9种有理数加法，我们可以化归为几个类型？ (1)正数 +正数 (2)正数 +0 (3)正数 +负数 (4) 0 +正数 (5) 0 +0 (6)0 +负数 (7)负数 +正数 (8)负数 +0 (9)负数 +负数 三个类型： 一.同号两数相加 二.异号两数相加 三.一个数同0相加 (1)正数 +正数 (9)负数 +负数 (3)正数 +负数 (7)负数 +正数 (2)正数 +0 (4) 0 +正数 (5) 0 +0 (6)0 +负数 (8)负数 +0 新知讲解 一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。 思考1：如果这个物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 结论：正数和正数相加结果还是正数 0 5 8 我们发现，两次运动后物体从起点向右运动了8m， 写成算式：5+3=8 — — —① 情境导入 如果这个物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 0 我们发现，两次运动后物体从起点向左运动了8m， 写成算式：（-5）+（-3）=-8 — — —② 结论：负数和负数相加结果还是负数 -5 -8 一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。 如果这个物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 我们发现，两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式：（+5）+（-3）=+2 ——— —— —③ 5 2 0 如果这个物体先向左运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 我们发现，两次运动后物体从起点向左运动了2m，写成算式： （-5）+（+3）=-2 ——— —— —④ 问题：有的正数和负数相加结果是正数，有的正数和负数相加结果是负数 。那么计算结果的符号取决于哪一个加数的符号呢？它的结果是怎么计算的呢？ 0 -2 -5 观察探究6 观察式子：(－ 5) + 0 类比上述研究方式，你能说出这个算式的实际意义吗？结果是多少？ (－ 5) + 0 = － 5 归纳法则 尝试总结一个数同0相加的法则 （ + 5 ）+ 0 = + 5 （ - 5 ）+ 0 = - 5 结论： 一个数同0相加，仍得这个数。 当堂训练 1．计算：5+（-7）=（ ） A．2 B．-2 C．12 D．-12 2．若两数之和为负数，则这两个数一定是（ ） A．同为正数 B．同为负数 C．一正一负 D．无法确定 3．已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A． a+c＜0 B． b+c＜0 C．-b+a＜0 D．-a+b+c＜0 B D C 4．若|a|=6，|b|=4，且a＜b，则a+b的值等于（ ） A．-2或-10 B．10或-10 C．-2或10 D．2或10 A 5．计算 （1）（－4）＋（－8）； （2）（－5）＋13； （3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋3.9． 解：（1）（－4）＋（－8）＝－（4＋8）＝－12; （2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8; （3）0＋（－7）＝－7; （4）（－4．7）＋3．9＝－（4．7-3．9）＝-0．8 当堂训练 6．铁道部规定，身高在1．2m至1．5m的儿童乘坐动车