15.2.2 .2 分式的混合运算 课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十五章 分 式 15.2.2 分式的加减 第 2 课时 分式的混合运算 15.2 分式的运算 分式的运算 分式的基本性质 分式乘除 分式加减 分式乘方 混合运算顺序：_________________________. 填一填 活动探究 下面有七张写着不同整式的卡牌，如图所示： -1 2 -3 x x + 2 x - 2 x2 - 4 游戏：从七张卡牌中选择六张，分别放在分子和分母的位置上，拼成三个“分式”. 设计一道混合运算的计算题，并求出其结果. 要求：①题目中需涉及三种运算：一种加法或减法，一种乘法或除法，可考虑使用小括号，一种乘方运算； ②运算过程中既涉及约分又涉及通分. 知识点1：分式的混合运算 活动探究 例如： 2 算一算，并说出运算顺序.　　　 先算乘方，有括号的先算括号里面的 再算除法 结果要最简形式 2 定义总结 先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的. 分式的混合运算顺序 计算结果要化为最简分式或整式. 例1 计算 . 解：原式 先_____， 再____， 然后_____ 典例精析 乘方 乘除 加减 例2 计算： 解：原式 分析：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并将其看作分母是“1”的式子. 即 先算括号里的加法，再算括号外的乘法 练一练 1. 计算： . 2. 化简： . 求值类 例3 已知 a2 + 2a - 1= 0，求代数式 的值. ＝a(a + 2) ∵ a2 + 2a - 1= 0， ∴ a2 + 2a = 1. 解： 分析：先按照分式的混合运算顺序化简，然后根据条件代入求值. ∴原式＝a2 + 2a＝1. 例4 先化简，再求值： ， 再从 1，2，3 中选取一个适当的数代入. ∵ x≠1 和 2， 分析：先按照分式的混合运算顺序化简，然后求值时，要注意每个分式的分母不为0. 练一练 3. 先化简，再求值： ，请从 －4＜x＜4 的范围内选取一个合适的整数 x 代入求值. 分式混合运算 混合运算 应用 关键是明确运算种类及运算顺序 明确运 算顺序 1. 同级运算自左向右进行； 2. 运算律可简化运算 运算方法及技巧 技巧 注意 1. 计算 的结果是（ ） A. 2. 化简 的结果是 . C 解：原式 4. 先化简： ，当 b = 3 时，再从 -2 < a < 2 的范围内选取一个合适的整数 a 代入求值. 解：原式 = 当 b = 3，-2 < a < 2 时，a 可取的整数为 -1，1. 当 a 取 -1 时，原式的值是 ； 当 a 取 1 时，原式的值是 . $$