3.2《一元一次方程的应用》--【金榜行动】2023-2024学年七年级上册数学教学课件（沪科版）

第三章一次方程与方程组 3.2一元一次方程的应用 第1课时 教学目标 个，会用列一元一次方程解决简单的实际问题 2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤， 3，掌握等积变换和行程问题有关应用题基本解法， 教学重难点 寻找实际问题中的相等关系。，建立数学模型 一、课前预习 阅读教材第9394页内容，了解本节主要内容. 二、随堂导学 1.情景导入 (1)回顾常用的体积公式： 2.新知探究 ()形积变化问题中的等量关系 形积变化问题中，物体的形状和体积会发生变化，但问题中 一定有相等关系.分以下几种情况： ①形状发生了变化，体积不变.其相等关系是：变化前物体 的体积=变化后物体的体积； ②形状、体积不同.根据题意找出体积之间的关系，即为相 等关系. (2)行程问题中的基本关系式： 三、点点对接 例1：将内径分别为5cm和15cm,高为30cm的甲、乙两个圆柱 形容器注满水，再把水倒入内径为20cm,高为30cm的丙圆柱 形容器中，水是否会溢出？ 解析：可设将两个容器水倒入大圆柱形容器后，容器内水面 上升xcm,若x≤30，则水不会溢出，若x>30,则水会溢出. 答案：设丙容器水面上升xcm.则元××30+π×(25X30=π×102×x, 解得x五因为<30，所以水不会溢出. 点评：解题关键是从题日中找到合适的等量关系：甲和乙 的容积之和=丙的容积. 例2：小明早上赶到距离1000米的学校上学，一天，小明以60 米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现了他忘了带课本 书，于是爸爸立即以110米/分的速度去追小明，并且在途中追 上他.求： (1)爸爸追上小明用了多长时间？ (②)爸爸追上小明时距离学校还有多远？ 解析：设小明的爸爸用了x分钟追上小明，此时小明的爸爸和 小明走的路程相等，以路程为等量关系可列方程求解；结合第 一问，用总路程减去爸爸走的路程即为所求. 答案：(1)设爸爸用了x分钟追上小明，则110x=60(x十5)，解得 x=6;(2)追上时离学校1000-110×6=340（米）. 课堂小结 1.列方程解应用题的一般步骤有哪些？ 2.如何运用方程解体积和行程问题？第三章一次方程与方程组 3.2一元一次方程的应用 第2课时 学目标 1.会用列一元一次方程解决简单的实际问题 2.掌握利息、商品利润类型应用题的解法 教学重难点 寻找实际问题中的相等关系，建立数学模型， 一、课前预习 阅读教材第93~94页内容，了解本节主要内容 二、随堂导学 1.情景导入 (1)某年1年期定期储蓄年利率为1.98%，所得利息要交纳 20%的利息税，某储户有一笔1年期定期储蓄，到期纳税后得 利息396元，问储户有多少本金？ (2)某商店因价格竞争，将某型号彩电按标价的8折出售，此 时每台彩电的利润率是5%，此型号彩电的进价为每台4000元， 那么彩电的标价是多少？如何解决上面的问题？ 2.新知探究 (1)利息问题的主要关系式 利息二本金X利率×年数 本金十利息=本息和 (2)用方程解决有关经济问题常用的关系式有以下三个： 利润=售出价一进货价 商品利润 利润率 商品进价 ×100% 售价=标价×折扣 三、点点对接 例1：某商品的进价是300元，标价为400元， 折价销售时的 利润为20%，此商品是按几折销售的？ 解析：根据利润=商品的实际售价一进价=进价×20%，列方 程. 答案：设商品按x折销售，由题意，得400×0.1x一300= 20%×300,解得x=9. 答：此商品按9折销售 点评：本题主要考查同学们在设折数为x时，列方程一定是 0.1x. 例2：某企业存入银行甲、乙两种不同利率的存款共20万 元，已知甲种存款的年利率为2.5%，乙种存款的年利率为 2.25%,一年后该企业可获税前利息4850元，问甲、乙两种 存款各为多少万元？ 答案：设甲种存款为x万元，则乙种存款为(20一x)万元，甲 种存款的利息为2.5%x万元，乙种存款的利息为(20一x)· 2.25%万元.由题意，得x·2.5%+（20-x)•2.25%= 0.485,解得x=14,i 所以20一X=6. 点评 税前利息=本金×利率×期数（对于年利率而言，存几年，期 数就是几) 课堂小结 方程在经济领域的运用.第三章一次方程与方程组 3.2一元一次方程的应用 第3课时 教学目标 1.会用列一元一次方程解决简单的实际问题 2,掌握按比例分配和工程类型应用题的解法. 教学重难点 寻找实际问题中的相等关系，建立数学模型， 一、课前预习 阅读教材第9596页内容，了解本节主要内容， 随堂导学 1.情景导入 三个正整数的比是1：2：4，他们的和是84，若设这三个数中最小的数是x, 则另两个数为 可列方程 2.新知探究 ()在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作 总量