3.1《一元一次方程及解法》--【金榜行动】2023-2024学年七年级上册数学教学课件（沪科版）

第3章一次方程与方程组 3.1一元一次方程及其解法 第1课时 教学目标 1.经历对实际问题中数量关系的分析，建立一元一次方程 的过程，体会学习方程的意义在于解决实际问题. 2.通过观察，归纳一元一次方程的概念 3.理解等式的基本性质，并利用等式的基本性质解一元一 次方程. 教学重难点 重点：对一元一次方程概念的理解，会运用等式的基本性 质解简单的一元一次方程. 难点：对等式基本性质的理解与运用. 一、课前预习 阅读教材第85~86页内容，了解本节主要内容. 二、随堂导学 1.情景导入 中国古代数学问题： 今有雉兔同笼，上有三十五头 下有九十四足，问雉兔各几何？ 2.新知探究 1.针对所学内容，请学生回答下列问题 ①什么叫等式？等式应具备什么性质？ ②什么叫方程？方程的解？解方程？ ③某数的2倍减去4等于18，列出方程，并检验x=10,x=11 是不是该方程的解； ④王玲今年1岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是 她的两倍？ 请找出它们具有的特点？ 答案：①只含有一个未知数；②未知数的次数都是一次 2.一元一次方程的概念 3.等式的性质： ①等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所 得结果仍是等式： 如果a=b,那么a十c=b十c(a一c=b一c): ②等式的两边都乘以（或除）同一个数（除数不能为0），所得 结果仍是等式.如果a=b,那么ac=bc《名c≠0l ③如果a=b,b=c,那么a=c. 三、点点对接 例1：已知(-1)x2十(k-1)x+3=0是关于x的一元一次方 程，求的值 解析：一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知 数的指数是1，一次项系数不是0. 答案：根据题意，得一1=0且k1≠0，解得k=一1. 例2：用适当的数或整式填空，使变形后方程的解不变，并 说明是根据哪一种基本变形得到的， (1)若x-3=4,则x=4十 (2)若一6x=12,则x= 解析：(1)方程左边x一3变为x须两边都加上3；(2)方程左边 由一6变为x,两边都除以一6. 答案：(1)3 根据等式性质1，两边都加上3：(2)一2根据 等式性质2，两边都除以一6. 四、课堂小结 1.方程及一元一次方程的定义. 2.等式的性质有哪些？ 3.用等式的性质解方程应注意什么？第三章一次方程与方程组 3.1一元一次方程及其解法 第2课时 教学目标 1。理解移项法则，会用移项法解一元一次方程。 2。使学生学握含有括号的一元一次方程的解法】 教学重难点 重点：带有括号的一元一次方程的解法。 难点：括号前有负号的一元一次方程的解法 一、课前预习 阅读教材第87页内容，了解本节主要内容. 二、随堂导学 1.情景导入 回顾一元一次方程的概念和等式的基本性质，引入新课 2.新知探究 (1)仔细观察例1解答过程中的第1步： 2x-1☐=19 你发视了什么7 2x=19+ 移项的概念： 根据等式的基本性质1对方程进行变形，相当于把 方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另 一边，这种变形叫做移项， 移领页0桃念细等式基本性质解方程（课本88页 2xf4月18 把方程中的某 你发现解什晒边都州当4， 得 一项改变特号 一4十4三18十 后，从方程的 2x=18t4 一边移到另一 边，这种变形 方程中的一 4改变符号变成+4后， 叫移项。 从方程的一边移到了另一边 心X分列心八际万程两边，得 即 移项要洋意升 德足。得的解 是醒：一粉项要变号 1、下列移项有没有错，若错， 错在哪里？ (1)5y+8=9y移项得5y一9y8: (X) (2)2x十3=x一1移项得2x一x∈3分 (3)3x一12一2x=4x一3移项得 3x-2X+ 4x123.(×) 再次提醒 (1) 移项要变号 (2)移项时，通常把含有未知数 的项移到等号的左边，把常数项 移到等号的右边。 解方程 5X—2=8+3X 解：移项，得 5X-3X=8+2 合并同类项，得 2X=10 两边同除以2，得 X=5 检验：把x=5分别代入原方程的两边，得 左边=5x5-2=23 右边=8+3×5=23 即左边=右边 所以x=5是原方程解 例2：已知关于x的方程x一2=3(a十x)的根是2，求 a的值. 解析：把x=2代入方程，会得到一个关于a的一元 一次方程，解这个一元一次方程. 答案：把x=2代入原方程得，2a-2=3(a+2), 2a-2=3a+6,a=-8. 课堂小结 你今天学习解方程有哪些步骤？ 去括号、移项、合并同类项、系数化 为“1”.第三章一次方程与方程组 3.1一元一次方程及其解法 第3课时 教学目标 1，使学生学握含有以常数为分母的一元一次方程 的解法。 2.加深学生对一元一次方程概念的理解， 并总结 出解一元一次方程的步骤 教学重难点 重点：含有以常数为分母的一元一次方