1.6《有理数的乘方》--【金榜行动】2023-2024学年七年级上册数学教学课件（沪科版）

1育碧款岭乘女 第1课时 教学目标 1.在现实背景下理解有理数乘方的概念. 2.掌握有理数乘方的运算. 3.熟练进行有理数的混合运算 教学重难点 重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有 理数的乘方运算. 难点：会进行有理数的乘方运算. 一、课前预习 阅读教材第39~40页内容，了解本节主要内容. 传说古代有一个吝啬的皇帝，为了奖 赏相棋发明家，他在棋盆每一格放谷 子，在第一格中放2粒，第二格放第一 格的2倍，以后每一格都是前一格的 2倍，如此类推下去，国王把全国粮仓 的粮都发完了也不够，你想知道这个 数有多大吗？ 二、随堂导学 1.情景导入 问题1：边长为2的正方形面积是多少？棱长为2的正方体的 体积是多少？ 问题2：请一位吃过兰州拉面的同学说一说拉面的制作过 程. 制作过程如下图（多媒体展示） 2.新知探究 (1)让学生观察“拉面”图： (2)让学生用带来的线做“拉面”的活动： (3)猜一猜共有多少根： (4)3次相当于几个2相乘，假如是6次、20次呢？分别是几 个2相乘？拉面n次，相当于几个2相乘？全班交流， 引导20个2连加可写成什么？20×2,20个2相乘可写成什 么？ 3、什么叫a的平方？又什么叫a的立方？ aa记作a2,读作a的平方或a的二次方 aaa记作a3,读作a的立方或a的三次方 那么同样（一2）×（一2）×（一2）×（一2）×（一2） 记作(-2°读作-2的五次方 写〔作( 读作+3 的四次方 你能猜想一下 aXax…Xaf的结果p n个a n L 乘方定义： n个相同因数a相乘即aaa…a记作 读作a的n次方。 定义：这种求n个相同 因数积的运算叫乘方，乘 方的结果叫幂。其中a 几n一指数 叫底数，n叫指数。 又叫做a的n次幂 底数 幂 有两种读法：一种是“a的n次方”；另一种是“a的n次幂” 前者是从“运算”角度读，后者是从“结果”角度读。 巩固概念： 填空： 1,19底数是19：指数是5,19读作 19的5次方 (2,(-8)7中底数是(-8，指数是(7)，(-8)？读作 -8的7次方1.6有理数的乘方 第2课时 教学目标 1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数 2.了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比10大的 数. 3.通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感 受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感. 教学重难点 重点：正确使用科学记数法表示大于10的数， 难点：正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位的关系 的教学方法， 一、课前预习 阅读教材第41~42页内容，了解本节主要内容 二、随堂导学 1.情景导入 (1)太阳的半径约696000千米； (2)富士山可能爆发，这将造成至少25000亿日元的损失： (3)光的速度大约是300000000米/秒； (4)全世界人口数大约是6100000000. 这样的大数，读、写都不方便，如何用简洁的方法来表示 它们？ 2.新知探究 观察与探索： (1)计算101,103,105,1010，并讨论1022表示什 么？ 指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 与运算结果的数位有什么关系？ (2)练习： ①把下面各数写成10的幂的形式：1000， 10000000,10000000000 ②指出下列各数中是几位数：102,105,1021,10100 思考：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整 数位是一位数的乘以10”的形式吗？试试看 100=1× -;3000=3×----;25000=2.5× 科学记数法定义：一个大于10的数可以表示成a×10的形 式.其中1≤a<10,n是正整数，这种记数方法叫科学记数 法. 科学记数法也就是把一个数表示成a×10的形式，其中1≤ a<10,n的值等于整数部分的位数减1. 三、点点对接 例1：用科学记数法表示下列各数 (1)70100;(2)30000000;(3)-258.9. 解析：原数写成a×10时，a是大于等于1而又小于1的 数，n比原来的整数位数少1. 答案：(1)7.01×104；(2)3×107；(3)-2.589×102. 例2：已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数： (1)2.01×104;(2)1.20×105;(3)108 解析：用科学记数法a×10n表示的数还原为原数，原数的位 数为n+1. (2)2.01×104=20100;(2)1.20×105=120000;(3)108 =100000000. 点评：把一个用科学记数法表示的数a×10n还原成原来的数 时，只须把小数点向右移动n位，去掉10”. 课堂小结 科学记数法：a×10n(1≤a≤10，n为正整数)