第 26章 反比例函数 单元检测卷 2022-2023学年人教版九年级数学下册

第26章 反比例函数 单元检测卷 总分：120分；考试时间：90分钟； 学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）若函数y（k≠0）的图象过点（1，），则此函数图象位于（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 2．（3分）若反比例函数y的图象在其所在的每一象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（　　） A．k＜﹣2 B．k＞﹣2 C．k＜2 D．k＞2 3．（3分）对于函数y（k＜0），下列说法错误的是（　　） A．它的图象分布在二、四象限 B．它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大 D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小 4．（3分）若点A（﹣7，y1），B（﹣4，y2），C（5，y3）在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 5．（3分）如图，函数y1＝x+1与函数y2的图象交于M（1，m）和N（﹣2，n）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　） A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣2或x＞1 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜1 D．﹣2＜x＜0或x＞1 6．（3分）关于反比例函数，下列说法不正确的是（　　） A．图象经过（2，6） B．图象位于一、三象限 C．图象关于直线y＝x对称 D．y随x的增大而增大 7．（3分）若反比例函数y的图象经过点（﹣1，4），则这个函数的图象一定经过点（　　） A．（﹣4，﹣1） B．（，4） C．（4，﹣1） D．（，4） 8．（3分）已知正比例函数y＝k1x与反比例函数的图象交于点A（3，6）和点B，则点B的坐标为（　　） A．（3，﹣6） B．（﹣6，﹣3） C．（6，3） D．（﹣3，﹣6） 9．（3分）若ab＜0，则反比例函数y与一次函数y＝ax+b在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，O是坐标原点，▱OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数（x＜0）的图象经过顶点B，则S▱OABC的值为（　　） A．27 B．15 C．12 D．无法确定 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）若函数y＝xn﹣1是关于x的反比例函数，则n的值为 　 　． 12．（4分）若点A（1，﹣3），B（m+1，3）在同一反比例函数的图象上，则m的值为 　 　． 13．（4分）已知反比例函数y的图象在第一、第三象限，则m的取值范围是 　 　． 14．（4分）已知反比例函数y，当自变量x≤﹣1时，函数值y的取值范围是 　 　． 15．（4分）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是双曲线y上的两点，当x1＞0＞x2时，有y1＞y2，则m的取值范围是 　 　． 16．（4分）如图，若反比例函数与一次函数y2＝ax+b交于A、B两点，当y1＜y2时，则x的取值范围是 　 　． 17．（4分）如图，A，B是反比例函数y图象上关于原点对称的两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）当m为何值时，函数y＝（m+3）x2﹣|m|是反比例函数？ 19．（6分）已知：函数y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝﹣1；当x＝3时，y＝5．求y关于x的函数关系式． 20．（6分）已知反比例函数y的图象位于第一、三象限． （1）求k的取值范围； （2）当反比例函数过点A（2，4），求k的值． 21．（8分）如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数的图象交于点A（1，a）和B（﹣2，﹣1），与y轴交于点M． （1）m＝　 　，k＝　 　，当y1＜y2时，x的取值范围为 　 　； （2）连接OA、OB，求△AOB的面积． 22．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数y（k≠0）的第一象限内的图象上．过点A向x轴作垂线，垂足为C；过点B向x轴作垂线，垂足为D，且CD＝5． （1）求m，n的值，并求出反比例函数的解析式； （2）联结AB、AO、BO，求S△OAB． 23．（8分）心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部