13.2《命题与证明》-【金榜行动】2023-2024学年八年级上册数学教学课件（沪科版）

13.2命题与证明 第一课时 教学目标 1.了解命题的含义；了解命题的二要素：判断和陈述. 2.了解命题的结构，能分清楚一个命题的条件（题设）和结论， 会把一个命题写成“如果.…那么..”的形式. 3.了解命题的分类，会判断真假命题， 4.理解反例的含义与作用. 教学重难点 重点：命题的定义、组成与分类. 难点：正确叙述命题的条件（题设）和结论，改写成“如果. 那么..”的形式. 一、课前预习 阅读课本第Ps~P7页内容，了解本节主要内容. 二、情境导入 电视里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边看比赛边说：打 得好！打得好！可惜播音员不识数…，孙子听了不解地问：人 家咋不识数？ 奶奶说：明明是两人在打球，他却说单打；明明是四个人在 打球，他却说双打，你说他识数不识数？ 三、新知探究 探究1：比较下列句子在表现形式上，哪些对事情作了判 断，哪些没有对事情作判断 (1)如果a=b,那么a十c=b+c. (2)对顶角相等. (3)两直线平行，同位角相等. (4)画一个角等于已知角. (5)鸟是动物， 命题的定义：判断一件事情的句子 我遮大米饭 后三个命题的条件和结论是什么 命题的结构 1.写出6的5倍. 题设（条件）已知事项 6的绝对值相等吗？ 结论 在已知事项成立的 卫来滁州投资！ 前提下得出的结果 三、命题的真假 4.延长线段AB到C,使BC=AB 真命题 在题设条件下，结论一定成立 么1 假命题 在题设条件下，结论不总是成立 相等 7.两个互为相反数的数的和为0 是☑数学研究的就是一个个命题的真假！ 归纳：()可以判断它是真（正确）、假（错误）的语句或式子叫做 (2)命题的组成： 和 「真命题：正确的命题 (3)按真假分为 假命题：错误的命题 (4)按命题的条件与结论的位置关系可分：原命题和逆命题： 探究2：反例 ()符合命题条件，但不满足命题结论的例子，我们称之为 (2)要说明一个命题是假命题，只需举出一个反例即可. (3)要说明一个命题是真命题，必须推理证明. 四、点点对接 例1：下列语句：①画线段a=2cm;②两条直线相交有几个 交点？③相等的角都是直角；④如果两个角不相等，那么这两 个角不是对顶角；⑤一条直线只有一条垂线.其中是命题的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析：由命题的定义及要素知①②不是命题，③④⑤符合命 题的意义，故选C 答案：C 例2：判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题， 请举一个反例： (1)邻补角的平分线互相垂直； (2)等角的补角相等： (3)若点P(a,b)在第三象限，则ab<0. 解析：()2)两个命题通过证明是正确命题，因此是真命题； 而命题(3)中的点P在第三象限时，a<0,b<0,因此ab>0, 所以(3)是假命题. 答案：(1)真命题 (2)真命题 (3)假命题反例：如第三象 限的点的横纵坐标a、b同负，即ab>0.例如，当a=一2，b= -1时，ab=-2×(-1)=2>0.13.2.2 命题与证明 本节课的主要内容 教学目标 1.理解公理、定理、演绎推理、证明等概念 2.理解证明的必要性， 熟悉证明的步骤与书写格式. 教学重难点 重点：对一些几何问题进行正确的逻辑证明；证明过程中 规范性语言的使用. 难点：规范的证明过程的写法；规范性语言的使用. 一、课前预习 阅读课本第P77~P79页内容，了解本节主要内容 II 三、新知探究 探究1：说一说下面命题的共同之处： (1)两点之间线段最短； (2)经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； (3)经过两点有且只有一条直线 归纳概念：(1)几何推理中，把那些从长期实践中总结出来，不需再 作证明的真命题叫做 (2)有些命题，是从公理或其他真命题出发，用推理方法证明为正确 的，并被选作判断命题真假的依据，这样的真命题叫做 (3)从已知条件出发，依据定义、公理，已证定理，并按照逻辑规 则，推导出结论，这种方法叫做 演绎推理的过程叫做证明. S E知：如图，LA0B+LB0C=180°，0( LAOB,OF平分∠BOC, 求证：OE⊥OF. 归纳：(1)证明的一般步骤是：已知、求证、证明. (2)证明的过程与思路是：由条件（已知）出发，经过一步 步地推理最后得出结论. E A C 四、点点对接 例1：下面给出一道题的两种证法，请在后面的括号内， 填 上推理的依据： 已知：如图，alb,a⊥c求证：bLc 解析：要证垂直，就是要证两条直线相交成90°的角。【 因为 直线a与c垂直，所以a与c相交成90°的角.又因为ab,所以 同位角相等.所以直线b与c相交也成90°的角.所以bLc 证法一：因为aLc,( 所以∠1=90°.( 因为ab,( 所以∠1=∠2.( 所以∠2=90°.( bLc( 证法二：因为ab,（ E