13.1《三角形中的边角关系》-【金榜行动】2023-2024学年八年级上册数学教学课件（沪科版）

第13章三角形中的边角关系 角中的她米 第1课时 弱 教学目标 1.了解三角形的意义，掌握三角形的表示方法！ 2.了解不等边三角形、等腰三角形和等边三角形，会按边将 三角形分类 3.掌握三角形三边之间的相互关系，并能利用这个关系解决 问题 教学重难点 重点：三角形三边关系的探究和归纳 难点：三角形三边关系的应用」 一、课前预习 阅读课本第P68~P70页内容，了解本节主要内容. 二、情境导入 1.请同学们仔细观察一组图片， 找出你熟悉的图形一一三角 形. 2.如图是用三根细棍组成的一组图形， 你知道符合三角形概 念的是哪个图形吗？ 3 ④ 三、新知探究 探究1：怎样的图形是三角形？ 由不在同一直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图 形叫做 活动：大家画一画，标一标，认一认，练一练。 (1)标出三角形的顶点、边、角等，会用符号表示三角形 (2)会将三角形按边分类，知道每类三角形的特征. (3)知道等腰三角形的概念 项者 1.如何表示线段？ a ☑线段AB或线段a A 2.如何表示一个角？ 1 B ☑表示法：LAOB或者LO或者∠或者∠1 下图中有你熟悉的图形吗？ 由不在同一直线上的三条 线段首尾依次相接所组成 的图形叫做三角形 辨一辨 下面一组图形，哪些是三角形呢？ (3) (1) (4) (5) 观察思考 三角形有3个顶点、3条边、3个角 三角形的表示法DABC 如果三角形有九个要素，你能说 出三角形有哪九个要素吗？ B a C 三顶点：A、B、C 三边：AB、AC、BC 三角：∠A、∠B、∠C 软 A 你能找出图中有哪些三角形？ 图中有的三角形分别是： B D C △ABD、△ADC、△ABC第13章 三角形中的边角关系 13.1三角形中的边角关系 第2课时 教学目标 1.弄清三角形按角的分类，会按角的大小对三角形进行分 类 2.掌握三角形三角之间关系，会用三内角和定理解决一些图 形中求角的问题 教学重难点 重点：三角形三个内角间关系的探究和归纳 难点：三内角和定理的应用 一、课前预习 阅读课本第P70~P71页内容，了解本节主要内容 二、情境导入 1.三角形三边的关系我们已经明确了，而且利用该关系解决 了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢？ 2.已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于D,∠B=70°，∠ BAC=46°，你能求出∠CAD的度数吗？ A B D 三、新知探究 探究1：三角形按角的大上可分为几类三角形？ 方法：(1)回顾锐角、直角、钝角的定义. (2)画三类三角形观察三个内角的特点， (3)引出三类三角形的定义， 直角三角形 归纳：三角形按角可分 斜三角形 探究2：三角形三个内角有什么关系？ 方法：猜一猜、量一量、剪一剪、折一折 结论：三角形的三个内角和等于 探究3：已知：如图△ABC中，BD⊥AC,垂足为D,∠ABD =54°，∠DBC=18°，求∠A和∠C的度数. 方法：利用三角形三内角和为180°可求出未知的内角。 A D B 四、点点对接 例1：在横线上填“锐角”“直角”或“钝角” (1)在△ABC中，∠A+∠B=20°，则△ABC是 三角形： (2)在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C,则△ABC是 三角形： 3)在△4BC中，∠A=3∠B=3∠C,则△MBC是 三角形 解析：根据条件求出三角形中的最大角的度数，由三角形 的定义判断三角形的形状 答案：(1)钝角(2)锐角 (3)直角 例2：在△ABC中，∠B=55°，且3∠A=∠B+∠C,求∠A和 LC的度数. 解析：要求∠A和∠C的度数，则需要利用三角形的内角和为 180°，得到∠A、∠B、∠C的另一关系 答案：由三角形的内角和等于180°，得∠A+∠B+∠C= 180°，又∠B+∠C=3∠A,所以4∠A=180°，所以∠A=45° ,所以∠C=3∠A-∠B=45°×3一55°=80°. 五、课堂小结 本课时探讨学习： (1)三角形按角分类的方法， (2)三角形内角和定理及运用.14.1三角形中的边角关系 13.1三角形中的边角关系 第3课时 教学目标 1.能说出什么是三角形的高、中线、角平分线， 2.会画出任意三角形的高、中线、角平分线： 3.了解什么叫做定义，会识别定义. 教学重难点 重点：三角形的高、中线、角平分线的概念及运用. 难点：画钝角三角形的高· 一、课前预习 阅读课本第P2~P3页内容，了解本节主要内容. 二、情境导入 1.三角形中，三条边、三个角是它的基本元素，此外，你还 知道三角形的哪些重要元素？ 2.己知△ABC: 用尺规作图： (1)BC边的中点； (2)∠ACB的平分线： (3)过B点作AC的垂线. 三、新知探究 探究1：三角形的角平分线 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交， 这个角的顶点与交点