12.4 综合与实践 一次函数模型的应用课件-【金榜行动】2023-2024学年八年级上册数学教学课件（沪科版）

4综合与实残 2 一次函数模型的应用 http://www.365pic 教学日标 1.能建立一次函数模型刻画某些实际问题中数量之间的关 系 2.能结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初 步预测. 3.感受一次函数的应用价值，乐于运用所学知识去解决实际 问题 教学重难点 重点：建立一次函数模型，结合对函数关系的分析对变量的变 化规律作初步预测： 难点：建立函数模型 一、课前预 阅读课本第P57~P59页内容，了解本节主要内 容. 二、情境导入 1.摄氏（℃）x与华氏(F)温度y之间的函数关系： 5 2100 2.摄氏C(℃)与华氏F(°F温度之间有如下的对应关系： C(℃) -10 0 10 20 30 100 FF) 14 3250 68 85 212 从这表中你能看出上面的结论吗？怎样才能看出上面的结 论？ ©生活运用 奥运会每4年举办一次，奥运会的游泳记录在不断地被突破， 如男子400m自由泳项日，1996年奥运会冠军的成绩比1960 年的提高了约30s。下面是该项目冠军的一些数据： 年份 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008 冠军成绩/s 231.31 231.23 226.95 225.00 227.97 220.59 223.10 221.86 根据上面资料，你能否估计2012年伦敦奥运会时该 项目的冠军成绩？能否预测到2016年里约热内卢奥 运会时该项目的冠军成绩？ 回合作探究 0 1 2 3 4 5 6 7 年份 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008 冠军成绩s 231.31 231.23 226.95 225.00 227.97 220.59 223.10 221.86 y/s 240 230 220 210 012345678 X/年 198019841988199219962000200420082012 2.方法归纳：建立两个变量之间的函数模型可以通过下 列几个步骤完成： (1)将实验得到的数据在直角坐标系中描出： (2)观察这些点的特征，确定选用的函数形式，并由已知数 据求出具体的函数表达式： (3)进行检验： (4)应用这个函数模型解决问题. 四、点点对接 例1：某商场经营一批进价为2元的小商品，在市场营销中发 现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(件)之间有如下关 y(件) 系 20 x 3 5 9 11 卧 18 14 6 2 8 2468101214x(元) ()在如图所给的平面直角坐标系中，根据表中所给的数据 描点、连线，画出图象 (2)猜想并求出日销售量y(件)与日销售单价x(元)之间的函数 关系式 (3)根据(2)中所求的函数关系式计算，当日销售单价为6元 时，日销售量是多少件？ (4)如果销售利润=售出价一进货价，那么请你分别计算当 日销售单价为6元、7元时的销售利润. 解析：先在平面直角系中将表中所给x、y的值作为点的坐标并 描出其位置，通过连线可发现日销售量y(件)与日销售单价x(元)成 一次函数关系，再用待定系数法求出一次函数的解析式 y(件) 答案：(1)图象如图. (2)由图可知y与x为一次函数关系，则 6284 3k+b=18 设y=c+b,将(3,18)(9,6)代入得 9k+b=6 2468101214x(元) 解得 2 y=-2x+24. b=24 (3)x=6时，y=一2×6+24=12.(4当x=6元时，y=12;当x=7元时，y =一2×7+24=10.(6=2)×12=48（元），(7-2)×10=50（元）.即日销售单 价为6元时的销售利润为48元；日销售单价为7元时的销售利润为50元. 课堂小结 本课时探讨学习：如何建立函数模型解决实际问题，