12.2《一次函数》-【金榜行动】2023-2024学年八年级上册数学教学课件（沪科版）

河科版八年级 第12章一次函数 12.2一次函数 第1课时 B 教学目标 1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系 2.能根据所给条件写出简单的一次函数表达式， 3.会画正比例函数图象 4.掌握正比例函数的性质并会运用. 教学重难点 重点：(1)一次函数、正比例函数的概念及关系 (2)会根据已知信息写出一次函数的表达式， (3)正比例函数的性质及应用. 难点：根据已知条件写一次函数的表达式！ 一、课前预习 阅读课本第P34~P35页内容，了解本节主要内容. B 二、情境导入 写出下列各题中x与y之间的函数关系式，这些函数有什么共 同点？ ①汽车以60千米/时的速度勻速行驶，行驶路程中y(千米)与 行驶时间x(时)之间的关系式： ②小明准备将平时的零用线节约一些储存起来，他已有20元， 从现在开始，每周存入5元，那么小明的存款y与从现在开始 的周数x的关系为 三、新知探究 1.某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的 质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米.写出x与y之间 的关系式Y=3+0.5x 做一做 2 2.某辆汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50 千米耗油9升， (1)完成下表 汽车行使路 0 50 100 150 200 300 程x/千米 油箱剩余油 量y/升 10 91 82 73 64 4 (2)你能写出x与y的关系吗？ Y=100-0.18X 议一议 3 ●上面的两个函数关系式：(1)Y=3+0.5x (2)Y=100-0.18X大家讨论一下，这两个 函数关系式有什么关系吗？请小组间交 流。 次函数：若两个变量X、y之间的关系可以表示成 y=kx+b(k,b为常数，k不等于0)的形式，则称y是x的 一次函数。(x为自变量，y为因变量。) ★ 当b=O时，称y是x的正比例函数 3.一次函数的概念 一般地，形如 的函数，叫做一次函数.当 时，y=kx+b即 所以说正比例函数是 一种一 的一次函数 4.对一次函数概念内洒和外延的把握： (1)自变量系数（常数）k (2)自变量x的次数为 5.一次函数与正比例函数的关系可以用下图来表示： 一次函数 正比例函数 6.在同一坐标系里，画下列函数图象： (1)y=-x(2)y=2x 7.结论：正比例函数图象是一条_--，它一定经过点 8.正比例函数的性质： (1)当k>0时，y随x的增大而增大（图象是自左向右上升的）； (2)当k<0时，y随x的增大而减小（图象是自左向右下降的） 四、点点对接 例1：已知函数y=(2一m)x+2m一3.求当为何值时， (1)此函数为正比例函数？ (2)此函数为一次函数？ 解析：根据正比例函数和一次函数的定义求m的值 答案：(1)因为函数y=(2一m)x十2m一3是正比例函数，所以2m一3= 0解得m之且当m多时，2-m≠0，所以m时，y=(2-mr十2m 一3是正比例函数 (2)因为函数y=(2一m)x+2m一3是一次函数，所以2-m ≠0，即m≠2，因此m≠2时，飞 函数y=(2-m)x+2m-3是 一次函数第12章一次函数 12.2一次函数 第1课时 教学目标 1.知道一次函数与正比例函数图象之间的关系. 2.会熟练地画一次函数的图象. 3.了解截距这个概念，并会运用. 教学重难点 重点：一次函数与正比例函数图象之间的关系. 难点：一次函数图象的平移规律. 一、课前预习 阅读课本第P35~P37页内容，了解本节主要内容. 二、情境导入 1.在同一坐标系内画出下列直线： (1=2(2=3 2.正比例函数y=x(k≠0)的图象是一条直线，对于一次 函数y=x十b,当b≠0时，它的图象又是什么呢？ 三、新知探究 1.在同一坐标系里，画函数图象： (1)y=-2x(2)y=-2x+1(3)y=-2x-2 解：列表： x 0年 -2 -1 0 2 。年 y=-2x 有年8 。等第 y=-2x+1 。。。 。年。 y=-2x-2 t中 。 描点，连线： 2.结论： (1)一次函数y=x十b的图象 于直线y=. (2)直线y=x十b与y轴相交于点()，b叫做直线y=c十 b在y轴上的 (3)直线=kx十b可以由直线y=x平移bl个单位长度得到：当 b>0时，平移；当b<0时， 平移；即“上加 下减”. 3.归纳： 个点可以确定一条直线.因此今后再画一次 函数和正比例函数的图象时，只需要取 个点即可.作正比 例函数图象时，一般描两点(0,0)，(1，)：作一次函数图象时，一 般描两点(0，b创，（一么0）. (④直线y=:十b与x轴的交点坐标是（一色0）与y轴的交点坐 标是(0，b) 四、点点对接 例1：画出直线y子一2，并求它的截距. 解析：可用三步两点法画图象. 答案：图象略，截距为一2. 例2：填空 (1)把直线