12.1《函数》-【金榜行动】2023-2024学年八年级上册数学教学课件（沪科版）

第12章一次函数 12.1函数 第1课时 教学目标 1.了解常量、变量的意义，能分清实例中出现的常量、变 量与自变量和函数 2.了解函数的意义，会举出函数的实例，并能写出简单的 函数关系式. 教学重难点 重点：在了解函数、常量、变量的基础上，能指出实例中的 常量、变量，并能写出简单的函数关系式 难点：是对函数意义的正确理解. 一、课前预习 阅读课本第P20P23页内容，了解本节主要内容. 二、情境导入 汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段 距离才能停住，刹车距离是分析故事原因的一个重要因素. 其型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车速am/h之 间有下列经验代式：=26 256 (1)上式中涉及哪几个量？ (2)当刹车时车速v分别是40、80、120m/h时，相应的滑 行距离s分别是多少？ 三、新知探究 探究1： 设热气球从海拔500m处的某地升空，它上升后到达的海拔 高度hm与上升时间tmin的关系记录如下表： 时间 1 2 3 4 5 6 7 t/min 海拔高 度hlm 500 550 600 650 700 750 800 850 (1)在这个问题中，有 个量 (2)观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升 米. (3)上升后10min时热气球到达的海拔高度 总结：在某个变化过程中，数值保持 的量叫做常 量；可以取 数值的量叫做变量 ↑负荷y/MW 探究2： 20000 180002 下图是我市某日自 16000 14000 12000 动测量仪记下的用电 10000F 8000 负荷曲线. 6000F 4000 2000 时间/h 0123456789101112131415161718192021222324 ()这个问题中，有 个变量. (2)任意给出这一天中的某一时刻，如6.5h、15h、21h,这一 时刻的用电负荷MW兆瓦)是 ·找到的值是唯一确定的吗？ (3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是 它们分别是在 达到的. 总结：在上面三个问题中，每个变化过程都只涉及两个变 量，当给定其中一个变量（这个量叫 )的值，相应地就确 定了另一个变量（这个量叫）的值. 函数：一般地，设在一个变化过程中有两个变量与y,如果 对于x在它允许取值范围内的 ,y都有 的值与它 对应，那么我们就说x是 ,y是x的 注意：()在一个变化过程中；(2)有两个变量（字母x与y只是 代号)；(3)对于x的每个值，y都有唯一确定的值与其对应. 四、点点对接 例1：下列图形都是由若干个棋子围成的方形图案，图案的 每条边（包括两个顶点）上都有个棋子，每个图案的棋子总数 为s,根据下图的规律用式子表示出s与n的关系 ,其 中的变量是 ，常量是 ● 解析：因为围成方形图案的4条边上的棋子都有个，因此 4条边上共有4n个棋子，但每个顶点处的棋子都计算了两 次，因此棋子总数S=4n一4. 答案：S=4n-4n,s4,一4 例2：如图，下列各曲线中哪些能够表示y是x的函数？为什 么？ D 解析：观察四条曲线，对于曲线A、B、D,当x每取一个确 定的值，y都有唯一确定的值与其对应，而曲线C,当x每取一 个确定的值，y都有两个值与其对应.由函数的意义可知，曲 线C中的y不是x的函数. 答案：A、B、D曲线中的y是x的函数，理由略 课堂小结 本课时探讨学习： (1)变量与常量. (2)自变量与函数及识别. (3)函数关系的方法.第12章一次函数 12.1函数 第1课时 教学目标 1.知道函数的三种表示方法，知道什么是函数的图象 2.能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变 量取值范围，并会求出函数值· 教学重难点 重点：会确定自变量的取值范围 难点：根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数自变 量取值范围. 一、j 课前预习 阅读课本第P23~P2s页内容，了解本节主要内容 二、情境导入 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度(cm与所挂物 体的质量x(kg)有如下关系： x/kg 2 3 4 5 6 y/cm 12 12.513 13.5 14 14.5 15 (1)你能写出弹簧总长y(cm与所挂物体质量x(kg)之间的关系 式吗？ (2)当挂重10千克时弹簧的总长是多少？ 三、新知探究 探究1：函数的表示方法 1)课本中问题1 设热气球从海拔500m处的某地升空，它上升后到达的海拔高 度hm与上升时间tmin的关系记录如下表： 时间 0 1 2 3 4 5 6 7 t/min 海拔高 500 550 600 650 700 750 800 850 度h/m 结论：通过 法给出了上升高度h与上升时间t之间的关系. (2)课本问题2：是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线. 结论：通过 法给出了用电负荷y与时间t的函数关系.