11.2《图形在坐标系中的平移》-【金榜行动】2023-2024学年八年级上册数学教学课件（沪科版）

越流份彩 边2 教学目标 1。能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换，掌握图 形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形在平面坐标系 上的平移实质上就是点坐标的对应变换. 2.运用图形在直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简 单的平移作图 教学重难点 重点：掌握用坐标系的变化规律来描述平移的过程. 难点：根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律. 一、课前预习 阅读课本第P13~P14页内容，了解本节主要内容. 二、情境导入 1.点的坐标变化与平移间的关系如何？ 2.如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度、再向上 平移3个单位长度，可以得到平行四边形A'B'CD',画出平移后 的图形，并写出其各个顶点的坐标 y -32-10 123 4 L-LAL--2 三、新知探究 探究1：点的坐标变化与平移间的关系 ()实验探索 将吉普车从点A(一2，一3)向右平移5 个单位长度，得到41的坐标是 -4-32-10 4 把吉普车从点A向上平移4个单位长度 得到4A2的坐标是 将吉普车从点A(一2，一3)先向 平移 个单位长度、再向平移 (2)总结 个单位长度得到A2, 在平面直角坐标系中，将点c,y)向右（或左）平移(a是正数) 个单位长度，可以得到对应点c十，y)川或( 将点化，y)向上（或下）平移(b是正数)个单位长度，可以得到对 应点c,y十b)川或( 探究2：图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B3,1),C(1,2) (1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，有A1 B1 C1 (2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，有A2 B2 C2 A 2 1 B 432-10 -5-4-3-2-10 2 4x 23 B 2 1 B11 43210 -5-4-3-2-10 12 1 -1 3 C2 (3)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减6，纵坐标减5，有 B2 ，C2 (④)归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横 坐标都加（或减去）一个正数α，相应的新图形就是把原图形向 (或向 )平移 个单位长度；如果把它各 个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原 图形向 (或向 )平移 个单位长度.即 “上加下减，左减右加” 四、点点对接 例1：如图，点A的坐标为（一1,1），点B的坐标为(1，一1)， 请写出将点A平移到点B的一条路径 解析：此题的答案不唯一，如先向右（下）平移2个单位长度， 再向（右平移2个单位长度 答案：先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度. 例2：将点P(一3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得 到点Q(x,一1)，则xy= 解析：利用平移规律“上加下减，左减右加”求出x、y的值最后 求xy的值. 答案：一10 例3：如图，三角形ABC中任意一点P心，o)经平移后对应点 为Pc十5，%十3)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形 A1B1C1.画三角形A1B1C1,并写出三个顶点A1,B1,C1的坐标. 解析：可由P,o)到Pc十5，十3)的坐标变化得出平移 规律，从而完成此题中的问题. 答案：由三角形ABC中任意一点，Px0,yo)经平移后所得对 应点P1(c十5，y%十3)知：三角形A1B1C1是三角形ABC向右平移5 个单位后，再向上平移3个单位得到的，即A1(3,6),B1(1, 2),C1(7,3)图形略. C20 4