11.1.3 三角形的稳定性 同步练习 　2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上11.1.3 三角形的稳定性 一、选择题 1. 电动伸缩门是依据平行四边形的(       ) A．中心对称性 B．轴对称性 C．稳定性 D．不稳定性 2. 如图，为防止变形，木工师傅做好门框后，常常像图中所示那样钉上两根斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做的数学原理是（       ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．美学原理 D．三角形的稳定性 3. 下列生活实物中，没有用到三角形的稳定性的是（　　） A． 太阳能热水器 B． 活动衣架 C． 三脚架 D． 篮球架 4. 下列图形中具有稳定性的是（       ） A．直角三角形 B．长方形 C．正方形 D．梯形 5. 下列图形中具有稳定性的是（       ） A．钝角三角形 B．四边形 C．五边形 D．平行四边形 6. 下列说法正确的是（　　） A．三角形的三条中线交于一点 B．三角形的三条高都在三角形内部 C．三角形不一定具有稳定性 D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部 7. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（        ） A．全等形 B．稳定性 C．灵活性 D．对称性 8. 下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（       ） A．三角形的房架 B．自行车的三角形车架 C．斜钉一根木条的长方形窗框 D．由四边形组成的伸缩门 9. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（       ） A．两点之间线段最短 B．三角形两边之和大于第三边 C．长方形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性 10. 下列图形中有稳定性的是（       ） A． B． C． D． 11. 如图所示的各图形中，具有稳定性的是(     ) A． B． C． D． 二、填空题 12. 工程建筑中经常采用三角形的结构，如房屋钢架，木工师傅还常常在窗框上斜钉一根木条，这都是因为三角形具有_____. 13. 如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用它观看视频，这样做的数学道理是_________． 14. 房顶常常被设计成三角形的结构，从增加屋顶窂固性的角度看，这是应用了三角形的_______的性质． 15. 如图所示，屋顶钢架常常做成三角形的形状，这是利用了_______________． 三、解答题 16. 图中有几个三角形？用符号表示这些三角形． 17. 三角形具有稳定性，所以要使如图所示的六边形木架不变形，至少要钉几根木条？ 18. 如图，在中，．的高与的比是多少？（提示：利用三角形的面积公式．） 19. 小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理． ​ 20. 如图（1）扭动三角形木架， 它的形状会改变吗？ 如图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变吗？ 如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？ 归纳：①三角形木架的形状______，说明三角形具有______； ②四边形木架的形状______说明四边形没有______． $$