第二章有理数及其运算（单元测试）2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第二章有理数及其运算（单元测试）2023-2024学年七年级上册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．若，，且，则的值为（    ） A． B． C．或 D．或 2．某商场对顾客实行优惠，规定： （1）如一次购物不超过200元，则不予折扣； （2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠； （3）如一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠． 某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（    ） A．52.8元 B．510.4元 C．560.4元 D．472.8元 3．对于任意一个三位数，如果满足各个数位上的数字互相不同，且都不为零，将其任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数﹒把这三个新三位数的和与的商记为，则的值为（  ） A． B． C． D． 4．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是多少天？（   ） A．9天 B．69天 C．76天 D．126天 5．下列各数中，最大的是（ ） A．－3 B．0 C．1 D．2 6．a,b对应点的位置如图所示，把﹣a， b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．﹣a＜b＜0 B．0＜﹣a＜b C．b＜0＜﹣a D．0＜b＜-a 7．2020年长春市双阳区体育场升级改造，旨在提升全民文化体育生活质量，体育场改造后总面积约为23800平方米，则23800用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 8．观察下表中的规律，当A的值为9时，B的值为（    ） A 1 2 3 4 5 9 B 3 6 11 18 27 ？ A．50 B．63 C．83 D．100 9．一天早晨的气温是，中午上升了，半夜又下降了，半夜的气温是（    ） A． B． C．2 D． 10．0到－3之间的负数共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．四个各不相等的整数a，b，c，d，它们的积abcd＝49，那么a＋b＋c＋d的值为 . 12．如果，那么代数式y－x的值是 ． 13．已知，则的值是 ． 14．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．如：，则 ． 15．如果|a|=-a，且a=-a,那么a= 16．若x+1与x﹣5互为相反数，则x＝ ． 17．已知线段 AB 在数轴上且它的长度为 7，点 A 在数轴上对应的数为 3，则点 B在数轴上对应的数为 ． 18．某城市冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是-l℃，这一天该城市的温差是 ℃． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．用简便方法计算: （1）； （2） . 20．某机械厂计划平均每天生产300个零件，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超过计划量记为正）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 +6 -2 -8 +10 -7 +5 +4 （1）根据记录的数据，求该厂星期二生产零件多少个? （2）根据记录的数据，求产量最多的一天比产量最少的一天多生产零件多少个? （3）根据记录的数据，求该厂本周实际共生产零件多少个? 21．在数轴上，把原点记作点，表示数的点记作点． 对于数轴上任意一点（不与点，点重合），将线段与线段的长度之比定义为点的特征值，记作，即． 例如：当点是线段的中点时，因为，所以． 如图，点为数轴上三个点，点表示的数为，点表示的数与点表示的数互为相反数，点表示的数为．    (1)点表示的数为：___________； (2)求的值，比较的大小，并用“<”连接； (3)若数轴上有一点满足，求． 22．计算： （1）（﹣6）﹣（+15）+4﹣（﹣15） （2）﹣2×3﹣（﹣4）×2+3 （3）（﹣）×（﹣24） （4）﹣14﹣2×（﹣3）2÷（﹣） （5）﹣18÷（﹣3）2+5×（﹣2）3﹣（﹣15）÷5 23．（1）绝对值是1的数有几个？各是什么？ （2）绝对值是0的数有几个？各是什么？ （3）绝对值是的数是否存在？若存在，请写出来． 24．认真阅读下面的材料，完成有关问题． 材料：在学习绝对值时，我们学习了绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣