2.3 数轴(1) 课件 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

§2.3 数轴(1) 正整数 零 负整数 整数 正分数 负分数 分数 有理数 无理数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 正无理数 负无理数 温故知新 在数学上，把所有的正数、负数和0都表达出来的工具是—— 数轴 画数轴,认识数轴 1．画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这点称为原点． 0 2．规定直线上从原点向右为正方向(画箭头表示)，向左为负方向． 3．取适当长度(如1cm)为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3…… 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 规定了原点、 画数轴,认识数轴 正方向 和单位长度 的直线叫做数轴． 数轴的三要素 数轴的三要素： 1.原点： 就是数轴上表示“0”的点，是正数和负数的分界。原点选择在直线上的任何位置，通常根据需要来选定。 2.正方向： 告诉读图者，哪边是正数，同时顺着这个方向越来越大，画数轴直线走向可以任意确定，同样，正方向可以在直线自由选择，但习惯上大家都画水平的直线，并把右定为数轴的正方向。 3.单位长度： 告诉别人一个单位用多长线段表示，有了它数轴上的点才能找到自己的位置，一条线段只能规定统一的单位长度。 讨论下列数轴画得对错？ ① －3 －2 －1 1 2 ② －1 －2 －3 0 1 2 ③ －3 －2 －1 0 1 2 ④ －1 0 1 2 三要素缺一不可！ 解： 点A表示的数是－2.5； 例1 分别写出数轴上A、B、C表示的数： 点B表示的数是0 点C表示的数是3.5． 在数轴上画出表示下列各数的点： 例2 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -1.5 3 1.5 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 1.分别写出数轴上A、B、C、D、E表示的数： 练一练 2．在数轴上画出表示下列各数的点： 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 填空： (1)数轴上表示-2的点在原点的 侧，距原点的距离是 个单位长度，表示6的点在原点的 侧，距原点的距离是 个单位长度. (2)到原点的距离为3个单位的点有 个，表示有理数____和 . 6 左 右 2 巩固与强化 2 3 -3 面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在 数轴上画出表示a的点？ 议一议 1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）； 2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴 上的一个点A． 点A就表示无理数a． 　　将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2． 怎样用数轴上的点表示圆周率π？ 做一做 1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处； 2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π． 　　有理数和无理数都可以用数轴上的点表示； 　　反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数． 感悟： 总结：有理数和无理数（实数）和数轴上的点是一一对应关系。 心中有数 不如心中有图 数形结合 1、下列命题正确的是（ ） A.数轴上的点都表示整数. B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度. C.数轴包括原点与正方向两个要素. D.数轴上的点只能表示正数和零. B 巩固与强化 2、请利用数轴回答下列问题 （1）在数轴上，到原点的距离为6的点有＿＿个，它们表示的数是＿＿＿ 2 ±6 －1 6或－2 (3)数轴上表示-3的点在表示-5的点的 边 个单位长度 （4）在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是＿＿＿＿ （2）在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是＿＿＿ 右 2 3、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是( ) A. B. C. D. C 2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数 （　） 左 左 左 - 4 $$