23.1图形的旋转 课时作业 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学23.1图形的旋转 课时作业 一、单选题 1．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°后能与△A′B′C′重合，且B′C′交AB于点E，若∠ABC=50°，则∠AEC的度数是（　　） A．80° B．85° C．90° D．95° 2．如图，在中，，点在直线上方，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别是，，将线段绕着点顺时针旋转得到线段，点的对应点是，连接，．当的度数从逐渐增大到的过程中．四边形的形状依次是：平行四边形→____________→平行四边形．画线处应填入（    ）    A．菱形→矩形→正方形 B．矩形→菱形→正方形 C．菱形→平行四边形→矩形 D．矩形→平行四边形→菱形 3．如图，点O是边长为的等边△ABC的内心，将△OBC绕点O逆时针旋转30°得到△OB1C1，B1C1交BC于点D，B1C1交AC于点E，则CE=(     ) A．2 B． C． D． 4．如图，等边三角形的边长为，点是外接圆的圆心，分别交于两点，则四边形的面积为（  ） A． B． C． D． 5．将抛物线的图象绕原点旋转，则旋转后的抛物线的函数关系式（    ） A． B． C． D． 6．如图，将Rt△ABC绕着直角顶点C旋转得到△DEC，点A的对应点D恰好是边AB的中点，下列结论错误的是（　　） A．AC=CD B．∠ACD=∠BCE C．CD：AB=1：2 D．AC：CE=1： 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△DEC，点D恰好落在边AB上若∠B＝25°，则∠BCE的度数为（　　） A．20° B．40° C．50° D．70° 8．如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为，．将先绕点C顺时针旋转，再向右平移4个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是(   ) A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A与原点O重合，顶点B在直线l上，将正方形沿射线OB方向无滑动地翻滚．若直线，正方形边长为2 （1）翻滚后点A第一次落在直线l上的坐标是 ； （2）当正方形翻滚2002次点A对应点的坐标是 ． 10．如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°，那么点B的对应点B′的坐标是 ． 11．如图，在边长为的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是、．绕点逆时针旋转后得到．（直接填写答案） 点关于点中心对称的点的坐标为 ； 点的坐标为 ； 在旋转过程中，点经过的路径为弧，那么弧的长为 ． 12．如图，△ABC 的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将△ABC 绕 O 点按顺时针方向旋转 90°， 那么点 A 的对应点 A′ 的纵坐标是 ． 13．如图，是长为4的线段，且于O．图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 14．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为． （1）请画出关于轴对称的； （2）请画出绕点逆时针旋转后的； （3）求出（2）中线段所扫过的面积． 15．如图，矩形ABCD中，AD>AB，DE平分∠ADC交BC于点E，将线段AE绕点A逆时针旋转90°得到线段AF，连接EF，AD与FE交于点O． （1）①补全图形； ②设∠EAB的度数为，直接写出∠AOE的度数（用含的代数式表示）． （2）连接DF，用等式表示线段DF，DE，AE之间的数量关系，并证明． 16．在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转,得到△ADE,旋转角为α（0°＜α＜180°）,点B的对应点为点D,点C的对应点为点E,连接BD，BE． （1）如图,当α=60°时,延长BE交AD于点F． ①求证：△ABD是等边三角形； ②求证：BF⊥AD，AF=DF； ③请直接写出BE的长； （2）在旋转过程中,过点D作DG垂直于直线AB,垂足为点G,连接CE,当∠DAG=∠ACB,且线段DG与线段AE无公共点时,请直接写出BE+CE的值． 17．在中，，，将绕点顺时针旋转一个角度得到，点、的对应点分别是、． （1）若边恰好经过点，如图1，求的大小； （2）当时，如图2，设与交于点，求证：是中点． 试卷第6页，共7页 试卷第7页，共7页 $$