第3章第01讲 字母表示数与代数式(7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（北师大版）

第01讲 字母表示数与代数式 1.掌握字母表示数及代数式的概念；并掌握代数式的书写要求； 2.掌握代数式的求值；掌握程序流程图的求值方法； 3.掌握整体代入法的计算方法. 知识点01 代数式的概念 用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.(单独的一个数或者一个字母也是代数式) 知识点02 代数式的书写 代数式书写规范： ①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面； ②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写；③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来； ④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线； ⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式； ⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号. 知识点03 整体法 1.整体思想：就是从问题的整体性质出发，把某些式子看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理． 2.根据条件进行求值时，我们可以根据条件的结构特征，合理变形，构造出条件中含有的模型，然后整体代入，从整体上把握解的方向和策略，从而使复杂问题简单化． 题型01 列代数式 【典例1】（2023秋·全国·七年级专题练习）一个两位数，个位上数字为5，设十位上数字为x，则这个两位数表示为 ． 【变式1】（2023秋·江苏·七年级专题练习）一件商品的进价是元，提价后出售，则这件商品的售价是 元． 【变式2】（2023秋·重庆南岸·七年级校考期末）小北今年岁，妈妈的年龄是小北的3倍，则妈妈4年后的年龄为 岁．（用含的代数式表示） 题型02 代数式的概念 【典例2】（2022秋·广西崇左·七年级校考阶段练习）下列不属于代数式的是（    ） A． B． C． D．29 【变式1】（2022秋·广东河源·七年级校考期末）下列各式：；；；；，其中代数式有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【变式2】（2023秋·江苏·七年级专题练习）下列各式中，是代数式的有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 题型03 代数式书写方法 【典例3】（2023秋·全国·七年级专题练习）下列式子中，符合代数式书写形式的是（　　） A． B． C． D． 【变式1】（2022秋·安徽安庆·七年级统考期中）下列各式中，符合代数式书写规则的是 （    ） A． B． C． D． 【变式2】（2022秋·广东佛山·七年级校考阶段练习）下列各式符合代数式书写规范的是（    ） A． B． C．个 D． 题型04 代数式表示的实际意义 【典例4】（2022秋·四川巴中·七年级校考阶段练习）结合生活经验对代数式作出解释： ． 【变式1】（2022秋·河南南阳·七年级统考期中）请用语言叙述代数式： ． 【变式2】（2022秋·河南郑州·七年级校考期中）对代数式“”，请你结合生活实际，给出“”一个合理解释： ． 题型05 已知字母的值，求代数式的值 【典例5】（2023秋·浙江·七年级专题练习）若，则的值为 ． 【变式1】（2023秋·浙江·七年级专题练习）若，则 ． 【变式2】（2023秋·河北邢台·七年级统考期末）请根据图示的对话解答下列问题．    (1)__________； (2)求的值； 题型06 已知式子的值，求代数式的值 【典例6】（2023春·湖南益阳·七年级统考期中）若，则的值是 ； 【变式1】（2023春·湖北咸宁·七年级统考期末）若，则 ． 【变式2】（2023春·黑龙江绥化·七年级统考期末）若代数式的值为3，则代数式的值是 ． 题型07 程序流程图与代数式求值 【典例7】（2022秋·安徽马鞍山·七年级校考期中）根据如图所示的计算程序，若输入，则输出结果为 ．    【变式1】（2023春·山东济南·七年级统考期末）如图是一个运算程序示意图，若开始输入的值为，则输出值为 ．    【变式2】（2022秋·安徽铜陵·七年级统考期末）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，看是否能使，如果“是”则得到输出的结果，如“否”则将值给，再次运算，以此类推，那么最后输出的结果为 ． 一、单选题 1．（2023·全国·七年级假期作业）下列各式中，不是代数式的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·七年级课前预习）下列代数式中符合书写要求的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·吉林长春·七年级长春外国语学校校考开学考试）用代