精品解析：江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

可学科网 高二数学试卷 一、单选题（每题5分，共40分） 1.设集合4=0<x<2,U={2<x<2. 则A=() A.(←2,0) B.(2,0] C.(-2,2] D.(0,2) 2.双曲线.上=1的渐近线方程是(） 3 Ay=±3x B.y=+ 1 C.y=士3x D.y= 3.已知公差不为需的等差数列口，的前n项和为S,4,-20,.则=（) a A.17 B.34 C.48 D.51 4.2020年初，新型冠状肺炎在欧洲爆发后，我国第一时间内向相关国家捐助医疗物资，并派出由医疗专 家组成的医疗小组奔赴相关国家现有四个医疗小组甲、乙、丙、丁，和有4个需要援助的国家可供选择 每个医疗小组只去一个国家.设事件A=“4个医疗小组去的国家各不相同”.事件B=“小组甲独自去一个国 家”，则P(AB=() A司 5.已知4，B是圆M:(K-2}2+y2=1上不同两个动点，|ABF√2,0为坐标原点，则10H+0B的取 值范围是() A.[2-V2,4+V2] B.[3-√2,4+√2] C.[4-V2,4+2] D.[2-√2,2+V2] 6.1999年12月1日，大足石刻被联合国教科文组织列为《世界遗产名录》，大足石刻创干晚唐，盛干两 宋.是中国晚期石窟艺术的杰出代表作考古科学家在测定石刻年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减 少”这一规律已知样本中碳14的含量M(单位：太贝克)随时间1（单位：年）的哀变规律满足函数关系： M()=M,20,其中M,为1=0时碳14的含量.已知1=5730时.碳14的含量的瞬时变化率是.n2 20 (太贝克/年).则M(2865)=()太贝克. A.573 B.5732 C.573V2 D.1146 7.设函数的定义域是(0,1)，且满足：(1)对干任意的x1(0,1).f(x)>0:(2)对干任意的 第1页/共4页 可学科网 x,x2i(0,),恒有 +f0-￡2.则下列结论：④对干任意的1Q,),f四>f0):⑦ f(x)f(1-x,) y=四+x在(0,1)上单调递减：©的图象关千直线x=对称，其中正确结论的个数是（) A.0 B.1 C.2 D.3 8已知a=22.2b-号c=n2.则() Aa>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a 二、多选题（每题5分，共20分） 9.已知a是等此数列，42，Q=8则公此9（】 1 A.2 B.-2 C.2 D. 10.下列说法正确的是（) A.若fAx)不存在，则曲线y=f(x在点(x,f(xo)处也可能有切线 B.若曲线y=f()在点(x,f(x)月处有切线则fAx)必存在 C.若fAx)不存在.则曲线y=f(x在点(x,f(x。》处的切线斜率不存在 D.若曲线y=f(x)点(xo,f(x)处没有切线则f4x)有可能存在 11.在现实世界.很多信息的传播演化是相互影响的选用正实数数列{a},{bn}分别表示两组信息的传输 链上每个节点处的信息强度.数列模型：an1=2an+bn,bn1=an+2b.n=1,2,L),描述了这两组信息 在互相影响之下的传播演化过程若两组信息的初始信息强度满足>b,则在该模型中，关干两组信息. 则如下结论正确的是() A.ni N'.a >b B.nI N".a>a.b>b C.SkiN,使得当n>k时.总有 .1<100 D.Sk1N,使得当n>k时，总有 a.2<1010 第2页/共4页 可学科网 12.已知方程2eln'x-3e.xlnr+x2=0(c为常数).下列说法正确的有() A.x=e为方程实根 B.2 In 3<3In 2 C.方程在(0,1)无实根 D.方程所有实根之和大于3e 三、填空题（共20分） 13.已知f(x)=sin2x+cos2x.则 πǒ 84 14.甲、乙、丙、丁4人站到共有5级的台阶上，若每级台阶最多站2人，且同一级台阶上的人不分次序， 则不同的站法种数是 (用数字写答) 15.如图，在三棱柱ABC-AB,C中，底面ABC为正三角形.且侧棱A4人底面ABC,底面边长与侧 棱长都等干2.O.O,分别为AC,A,C1的中点.则平面AB,O,与平面BCO之间的距离为- iab,ab30 16.任意实数a.b.定义aAb=a 设函数f（x)=log2xAx,数列{an}是公比大于0的等 比数列且au-la+fa,+fa)…a小+f八oa小…是则a-一 四、解答题（共70分） 17.已知VABC的三个顶点分别为A3,-4),B(6,0),C-5,2) (1)求边AC上的高BD所在直线的方程： (2)求边AC上的中线BE所在直线的方程. 18.已知等差数列{an}的前n项和为S。,S3=a+a+3=21. (1)求{an}的通项公式： 10 (2)记数列i 前n项和为Tn